若变量x y满足约束条件x平方+y平方=4.则z=x-2y的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 09:02:44

利用三角代换比较简单
x²+y²=4
设x=2cosA,y=2sinA
则x-2y=2cosA-4sinA=-(4sinA-2cosA)=-2√5*sin(A-∅),
其中∅是锐角,tan∅=1/2
∴ x-2y的范围是[-2√5,2√5]
再问：有没有其他方法
再答：有，z=x-2y 则x=z+2y 代入圆的方程，得到关于y的二次方程，则判别式≥0 求出y的范围即可。
再问：能发一下步骤么》？谢了
再答： (z+2y)²+y²=4 即5y²+4zy+z²-4=0 判别式=(4z)²-4*5(z²-4)≥0 即 4z²-5(z²-4)≥0 即z²≤20 ∴ z的范围是[-2√5，2√5]

若变量x y满足约束条件x平方+y平方=4.则z=x-2y的取值范围已知变量满足约束条件x+2y>=2,2x+y=-1,则目标函数z=3x-y的取值范围是设变量x,y满足约束条件{x-y≥0,x+y≤1 x+2y≥1 求z=y/x+1的取值范围 z=(x-1/2)^2+y^ X,Y满足以下约束条件x-y-2≤0 x-2y=5≥0 y≤2 则 u=2xy/X（平方）+Y（平方）的取值范围. 若变量x,y满足约束条件-1≤x:x≤y;3x+2y≤5,则z=2x+y的最大值为满足约束条件x-y≥-1,x+y≤3且x、y非负的Z=x-2y的取值范围? 若x、y满足约束条件x-y≥-1,x+y≤3,x≥0,y≥0,则z=x-2y的取值范围若变量X,Y满足约束条件{x≥1,y≤2,x-y小于等于1},则z=2x-y的最大值为若实数变量x,y满足约束条件x+2y>=2,2x-y=-1,则目标函数k=y+1/x+1的取值范围是设变量x,y满足约束条件 {x-y≥0,x+y≤1,x+2y≥0},则函数Z=2x+y 的最大值? 线性规划题求解析9.若x,y满足约束条件y≤x,x+y≥1,y≥-1. 则z=2x+y的取值范围为多少?10.在平面变量x,y满足约束条件x+y≥2,x-y≤2,0≤y≤3,若目标函数z=y-ax仅在点（5,3）处取最小值,则实数a的取