若变量x y满足约束条件x平方+y平方=4.则z=x-2y的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:15:20
若变量x y满足约束条件x平方+y平方=4.则z=x-2y的取值范围
利用三角代换比较简单
x²+y²=4
设x=2cosA,y=2sinA
则x-2y=2cosA-4sinA=-(4sinA-2cosA)=-2√5*sin(A-∅),
其中∅是锐角,tan∅=1/2
∴ x-2y的范围是[-2√5,2√5]
再问: 有没有其他方法
再答: 有,z=x-2y 则x=z+2y 代入圆的方程, 得到关于y的二次方程, 则判别式≥0 求出y的范围即可。
再问: 能发一下步骤么 》? 谢了
再答: (z+2y)²+y²=4 即5y²+4zy+z²-4=0 判别式=(4z)²-4*5(z²-4)≥0 即 4z²-5(z²-4)≥0 即z²≤20 ∴ z的范围是[-2√5,2√5]
x²+y²=4
设x=2cosA,y=2sinA
则x-2y=2cosA-4sinA=-(4sinA-2cosA)=-2√5*sin(A-∅),
其中∅是锐角,tan∅=1/2
∴ x-2y的范围是[-2√5,2√5]
再问: 有没有其他方法
再答: 有,z=x-2y 则x=z+2y 代入圆的方程, 得到关于y的二次方程, 则判别式≥0 求出y的范围即可。
再问: 能发一下步骤么 》? 谢了
再答: (z+2y)²+y²=4 即5y²+4zy+z²-4=0 判别式=(4z)²-4*5(z²-4)≥0 即 4z²-5(z²-4)≥0 即z²≤20 ∴ z的范围是[-2√5,2√5]
若变量x y满足约束条件x平方+y平方=4.则z=x-2y的取值范围
已知变量满足约束条件x+2y>=2,2x+y=-1,则目标函数z=3x-y的取值范围是
设变量x,y满足约束条件{x-y≥0,x+y≤1 x+2y≥1 求z=y/x+1的取值范围 z=(x-1/2)^2+y^
X,Y满足以下约束条件x-y-2≤0 x-2y=5≥0 y≤2 则 u=2xy/X(平方)+Y(平方) 的取值范围.
若变量x,y满足约束条件-1≤x:x≤y;3x+2y≤5,则z=2x+y的最大值为
满足约束条件x-y≥-1,x+y≤3且x、y非负的Z=x-2y的取值范围?
若x、y满足约束条件x-y≥-1,x+y≤3,x≥0,y≥0,则z=x-2y的取值范围
若变量X,Y满足约束条件{x≥1,y≤2,x-y小于等于1},则z=2x-y的最大值为
若实数变量x,y满足约束条件x+2y>=2,2x-y=-1,则目标函数k=y+1/x+1的取值范围是
设变量x,y满足约束条件 {x-y≥0,x+y≤1,x+2y≥0},则函数Z=2x+y 的最大值?
线性规划 题 求解析9.若x,y满足约束条件y≤x,x+y≥1,y≥-1. 则z=2x+y的取值范围为多少?10.在平面
变量x,y满足约束条件x+y≥2,x-y≤2,0≤y≤3,若目标函数z=y-ax仅在点(5,3)处取最小值,则实数a的取