作业帮已知sin(3π-α)=根号2倍的sinβ,根号3倍的cos（-α）=-根号2倍的cos(π+β）,0＜α＜π
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 08:32:59
已知sin(3π-α)=根号2倍的sinβ,根号3倍的cos（-α）=-根号2倍的cos(π+β）,0＜α＜π
0＜β＜π,求α、β的值
0＜β＜π,求α、β的值
sin(3pi-a) = sin(pi-a) = sin(a)
=> sin(a) = 根号2 * sin(b)
根号3 * cos(-a) = 根号3 * cos(a)
-根号2 * cos(pi+b) = 根号2 * cos(b)
=> cos(a) = 根号（2/3）* cos(b)
因为 sin(a)^2 + cos(a)^2 = 1
所以,2sin(b)^2 + 2/3 * cos(b)^2 = 1
=> 2sin(b)^2 + 2/3 * [1-sin(b)^2] = 1
=> 4/3 sin(b)^2 = 1/3
sin(b)^2 = 1/4
sin(b) = +/- 1/2
因为 0 sin(b)=1/2 => b=pi/6 或者 5pi/6
sin(a) = 根号2 * sin(b) = (根号2)/2
=> a = pi/4 或者 3pi/4
=> sin(a) = 根号2 * sin(b)
根号3 * cos(-a) = 根号3 * cos(a)
-根号2 * cos(pi+b) = 根号2 * cos(b)
=> cos(a) = 根号（2/3）* cos(b)
因为 sin(a)^2 + cos(a)^2 = 1
所以,2sin(b)^2 + 2/3 * cos(b)^2 = 1
=> 2sin(b)^2 + 2/3 * [1-sin(b)^2] = 1
=> 4/3 sin(b)^2 = 1/3
sin(b)^2 = 1/4
sin(b) = +/- 1/2
因为 0 sin(b)=1/2 => b=pi/6 或者 5pi/6
sin(a) = 根号2 * sin(b) = (根号2)/2
=> a = pi/4 或者 3pi/4
已知sin(3π-α)=根号2倍的sinβ,根号3倍的cos（-α）=-根号2倍的cos(π+β）,0＜α＜π
已知sinα/2+cosα/2=2倍的根号3/3,那么sinα的值为（）cos2α=（）
已知COS（2α-β）=-11/14 SIN（α-2β）=4倍根号3/7 且π/4＜α＜π/2,0＜β＜π/4 求COS
已知sin(3π-α)=根号二cos(3π/2+β),根号三cos（-α）=负根号二cos（π+β）,且0
已知α,β为锐角,sinα-sinβ=根号2,cosα+cosβ=2倍根号3/3,求cos（α+β）,tan（α+β）/
已知cos(α-π/6)+sinα=(4倍根号3)/5,则sin(α+7π/6)=
已知sinα=根号2sinβ,根号3cosα=根号2cosβ,且0＜α,β＜π,求α和β的值.
sin（π／12）-根号3倍cos（π／12)的值
已知sinα+sinβ-根号2=0 cosα+cosβ-2根号2／3=0 求cos(α-β)的值?
已知sin(3π-α)=根号2*sin(π-β),根号3*cos(-α)=-根号2*cos(π+β),且α、β∈(0,π
已知α与β都是锐角,cosα=1/7,sin（α+β）=5倍根号3/14,求β的值
已知sin(3π-a)= 根号2sin(π-β),根号3cos(-a)= -根号2cos(π+β),且α β属于(0,π