为什么数学分析当中研究有限"开"覆盖而不是"闭"覆盖?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/25 06:45:05

为什么数学分析当中研究有限"开"覆盖而不是"闭"覆盖?
如题

因为闭覆盖可能不是有限的.
例如,[1/(n+1),1/n]这一族闭区间可以完全盖满(0,1],但是你不能从中选出有限覆盖来.
其关键在于闭区间是包含端点的,所以不需要专门去把端点盖住；而开区间为了盖住端点,就必须连同端点附近的小区间一同盖住.

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