（线性代数）向量a1+a2=3b,则a1,a2,……as,b1,b2,……,bs线性相关吗

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:40:50

（线性代数）向量a1+a2=3b,则a1,a2,……as,b1,b2,……,bs线性相关吗
原题：在s+t个向量构成的向量组a1,a2,……,as,b1,b2,……,bt中,已知a1+a2=3b,则向量组a1,a2,……as,b1,b2,……,bs的线性相关性为?请给出理由或解释,
不好意思打错了，已知条件是a1+a2=3b1

a1+a2=3b ,b 是什么?
再问：不好意思打错了，已知条件是a1+a2=3b1 求指教。。。
再答：向量组a1,a2,……as,b1,b2,……,bs线性相关原因: 因为 a1+a2=3b1 , 所以 a1,a2,b1 线性相关. 所以向量组a1,a2,……as,b1,b2,……,bs 线性相关. (参考知识点: 部分相关,则整体相关) 也可用定义证明: 因为 a1+a2=3b1 , 所以 a1+a2 - 3b1 = 0. 所以 a1+a2+ 0a3+……+0as-3b1+0b2+……+0bs = 0. 这就找到了一组不全为0的数使得 a1,a2,……as,b1,b2,……,bs 的线性组合等于0 所以向量组a1,a2,……as,b1,b2,……,bs的线性相关

（线性代数）向量a1+a2=3b,则a1,a2,……as,b1,b2,……,bs线性相关吗向量A=(a1,a2),B=(b1,b2)线性相关的充要条件是…? 向量组a1,a2……as与向量组b1,b2……bs等价,则这两个向量组同时为线性相关或同为线性无关.求证明. n维向量组a1,a2,...as线性无关,b1=a1+a2,b2=a2+a3,...,bs=as+a1,证明:b1,.. 证明向量组线性相关已知,A:a1,a2,a3,B:b1,b2,b3.b1=a1-3a2-a3.b2=2a1+a2.b3= 设a1,a2...as和b1,b2...bs是两个线性无关的n维向量组,并且每个a1和b1都正交,证明a1...as,b 已知向量组a1，a2，…，ar线性无关，证明向量组 b1=a1，b2=a1+a2，…，br=a1+ 线性代数线性无关已知向量组a1,a2,a3,线性无关,则B1=a1+a2+a3,B2=2a1+a2-a3,B3=-a1+ 线性代数几个题1、设向量组a1,a2,a3,a4.ar,可由b1,b2.bs线性表示,且r>s,则a1,a2,a3.,a 证明向量组线性相关设向量组.,a1,a2,a3 ,线性相关,并设b1=a1+a2,b2=a1-2a2,b3=a1+a2+ 线性代数的题目如果向量组a1,a2,…,as现行无关,试证：向量组a1,a1+a2,…,a1+a2+…+as 线性无关. 设b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,且向量组a1,a2,a3线性无关,判断向量组是否线性相关?