在三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交与点H,过点H作HG垂直与AB,垂足为G,那么角AHF=角BHG吗?为什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:24:11

在三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交与点H,过点H作HG垂直与AB,垂足为G,那么角AHF=角BHG吗?为什么?

因为AD、BE、CF是角平分线
所以
∠BAD＝∠BAC/2
∠ABE＝∠ABC/2
∠ACF＝∠ACB/2
所以
∠AHE＝∠BAD＋∠ABE
＝∠BAC/2＋∠ABC/2
＝(∠BAC＋∠ABC)/2
＝(180°－∠BCA)/2
＝90°－∠BCA/2
＝90°－∠ACF
＝90°－∠GCH
因为HE⊥AC
所以∠CHG＝90°－∠GCH
所以∠AHE＝∠BHG

在三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交与点H,过点H作HG垂直与AB,垂足为G,那么角AHF=角BHG吗?为什么三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过H点作HG垂直AB,垂足为G,那么角AHF=角BHG吗?为什么?写在三角形abc中,角平分线ad,be,cf相交于点h,过h点作hg垂直于ab,垂足为g,那么角ahf=角bhg吗如图,在三角形ABC中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过点H作HG垂直AB,垂足为G,那么角AHF=BHG吗如图,在三角形ABC中,角平分线AD、BE、CF相交于点H,过点H作HG垂直AB,垂足为G,那么角AHF=BHG吗? 如图,三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过H点作HG⊥AB,垂足为G,那么∠AHF=∠BHG吗?为什么在△ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过H点作HG⊥AB,垂足为G,那么∠AHF=∠BHG吗?为什么如图,在三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H,过点H作HG垂直AB,垂足为点G,那么角AHE=角BHG吗? 如图三角形ABC中,角平分线AD;BE;CF相交于点H,过H点作HG垂直于AC,垂足为G,那么角AH 如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G，那么∠AHE=∠CHG吗？为什么？三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交于点H（内心）,过H点作HG垂直AC,垂足为G,求证角AHE=角CHG 如图在三角形abc中角平分线ad be cf相交于点h 过点a作ag垂直于be 垂足为g