求函数y=3x+√(9-x^2)的值域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 02:42:41

求函数y=3x+√(9-x^2)的值域

y=3x+√(9-x^2) 设 x=3sina
y=3*3sina+√[9-(3sina)^2]
y=9sina+3cosa或y=9sina-3cosa
不管+还是-
y可以变形为
y=√(9^2+3^2)sin(a+β)
由三角函数的性质可得
-3√10≦ y≦3√10

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