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三角函数的值域与最值求y=2sinxcos^2x/(1+sinx)的值域求y=sin^2x+2sinx*cosx+3co

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:33:40
三角函数的值域与最值
求y=2sinxcos^2x/(1+sinx)的值域
求y=sin^2x+2sinx*cosx+3cos^2x的值域
y=2sinxcos^2x/(1+sinx)
=2sinx﹙1-sin²x﹚/(1+sinx)
=2sinx﹙1-sinx﹚
=-2﹙sinx-½﹚²+½
y=sin^2x+2sinx*cosx+3cos^2x
=1+sin2x+2cos²x
=sin2x+cos2x+2
=√2sin﹙2x+π/4)+2
会了吗
再问: 值域直接写出来~
再答: (-4,½] [2-√2,2+√2]