过点(3,1)作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:06:25

设第一条直线方程：y=kx+m
第二条直线方程：y=-x/k+n
将x=3,y=1代入：
1=3k+m m=1-3k
1=-3/k+n n=1+3/k
第一条直线方程：y=kx+1-3k
第二条直线方程：y=-x/k+1+3/k
对y=kx+1-3k令y=0
x=(3k-1)/k
直线与x轴交点：[(3k-1)/k,0]
对y=-x/k+1+3/k令x=0
y=(3+k)/k
直线与y轴交点：[0,(k+3)/k]
设中点R(x,y)：
x=(x1+x2)/2=(3k-1)/(2k) k=1/(3-2x)
y=(y1+y2)/2=(k+3)/(2k) k=3/(2y-1)
因此：
3-2x=(2y-1)/3
整理,得：y=-3x+5 (x≠1.5)
这就是所求轨迹方程.

过点(3,1)作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程. 过定点A（a,b）任作互相垂直的两直线L1与L2,且L1与x轴交于M点,L2与y轴交于N点,求线段MN中点P的轨迹方程过点P（2，4）作两条互相垂直的直线l1、l2，若l1交x轴于A点，l2交y轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程．过点P（2,4）作两条互相垂直的直线L1,L2,若L1交X轴于A点,L2交Y轴于B点,求线段AB的中点M的轨迹方程. 过M(1,3)作两条互相垂直的直线l1和l2,l1与x轴交于A点,l2与y轴交于B点,求线段AB中点的轨迹．过定点M(1,2)的两直线l1与l2,l1与x轴交于点A,l2与y轴交于点B,且l1⊥l2,则线段AB中点的轨迹方程是_ 过点P(2,4)的直线L1、L2互相垂直,且L1与X轴交于点A,L2与X轴交于点B,求线段AB中点Q的轨迹方程. 过定点A（3，4）任作互相垂直的两条线l1与l2，且l1与x轴交于M点，l2与y轴交于N点，求线段MN中点P的轨迹方程．过点M(1,2)作直线交y轴于点B,过点N(-1,-1)作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A.求线段AB的中点的轨迹方程过点M（1、2）作直线交y轴于点B,过点N（-1、-1）作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A,求线段AB中点的轨迹方程. 过点M(1,2)作直线交y轴于点B,过点N（-1,-1）做直线与直线MB垂直,且交x轴于点A,求线段AB中点的轨迹方程直线L1与曲线y=根号x相切于点P,直线L2过点P且垂直于L1交x轴于Q点,又作PK垂直于x轴,求KQ的长