角AOB与AOC互补,OM,ON分别是角AOB与角AOC的平分线,且角MON=40度,问角AOB和角AOC的度数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 16:55:55

/>∵∠AOB与∠AOC互补
∴∠AOB+∠AOC＝180 1）
∵OM平分∠AOB
∴∠AOM＝∠AOB/2
∵ON平分∠AOC
∴∠AON＝∠AOC/2
以下有两种情况：
第一种,∠AOB大于∠AOC
∵∠MON＝∠AOM-∠AON,∠MON＝40
∴∠AOM-∠AON＝40
∴∠AOB/2-∠AOC/2＝40
∴∠AOB-∠AOC＝80 2）
1）+2）得
2∠AOB＝260
∠AOB＝130
1）-2）得
2∠AOC＝100
∠AOC＝50
第二种：∠AOC大于∠AOB
∵∠MON＝∠AON-∠AOM,∠MON＝40
∴∠AON-∠AOM＝40
∴∠AOC/2-∠AOB/2＝40
∴∠AOC-∠AOB＝80 3）
1）+3）得
2∠AOC＝260
∠AOC＝130
1）-2）得
2∠AOB＝100
∠AOB＝50
答：∠AOB＝130, ∠AOC＝50或∠AOB＝50, ∠AOC＝130

角AOB与AOC互补,OM,ON分别是角AOB与角AOC的平分线,且角MON=40度,问角AOB和角AOC的度数. 如图,角AOC与角AOB的和为180度,OM,ON分别是角AOC,角AOB的平分线,且角MON等于40度角AOC和角AO 如图已知O为AD上一点,角AOC与角AOB互补,OM,ON分别为角AOC,角AOB的平分,若角MON=40° OM是角AOC平分线,ON是角BOC的角平分线,且角AOB=74°,试求角MON的度数如图,om on分别是角AOC和BOC的角平分线,若∠AOB=150°,则∠MON等于多少度如图,角AOB=90度,OC是角AOB内的一条射线,OM平分角BOC,ON平分角AOC.求角MON的度数快今晚!1 如图,∠AOC与∠AOB的和为180°,OM,ON分别是∠AOC,∠AOB的平分线,且∠MON=40°,试求角AOB=90度,OM平分角AOC,ON平分角BOC,求角MON的度数读题画图,已知角BOC在角AOB的外部,OM,ON分别是角BOC和角AOB的平分线.若角MON=75度,求角AOC 如图,角AOB=90度,角AOC为锐角,ON平分角AOC,OM平分角BOC,求角MON的度数角AOB为直角,角AOC为46°,且OM平分角AOC,ON平分角BOC,求角MON的度数已知角AOB是直角,角BOC=40度OM平分角AOC,ON平分角BOC求MON的度数