在矩形ABCD中,已知AB=1,BC=a,PA垂直于平面ABCD且PA=1.在BC上是否存在点Q,使得PQ垂直于QD?并

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:55:56

在矩形ABCD中,已知AB=1,BC=a,PA垂直于平面ABCD且PA=1.在BC上是否存在点Q,使得PQ垂直于QD?并说明理由

假设在BC边上存在点Q,使得PQ⊥QD
因为PA⊥平面ABCD,所以PA⊥QD,又由于PQ⊥QD,
所以QD⊥平面APQ,则QD⊥AQ,即∠AQD=90°,
易得△ABQ∽△QCD,设BQ=X,所以有X（a-X）=1
即：x2-ax+1=0
所以当△=a2-4≥0时,上方程有解
因此,当a≥2时,存在符合条件的点Q,否则不存在．

在矩形ABCD中,已知AB=1,BC=a,PA垂直于平面ABCD且PA=1.在BC上是否存在点Q,使得PQ垂直于QD?并已知矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA⊥平面ABCD,问BC边上是否存在点Q,使得PQ⊥QD? 已知矩形ABCD中,AB＝1,BC=a,PA与平面ABCD垂直．若在BC上有且仅有一个点Q,满足PQ与QD垂直,求a的值 1.在矩形ABCD中,AB=1 BC=a PA垂直与平面ABCD,若再边BC上有且仅有一个点Q,满足PQ垂直与QD 则a 矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA垂直平面AC,且PA=1,问BC边上是否存在一点Q,使PQ垂直QD并说矩形abcd中,ab=1,bc=a,pa垂直于平面abcd,若bc=边上的点q满足pq垂直于qd,当存在两个这样的点时, 如图所示，已知矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥QD，则a=（在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,PA垂直于平面AC且PA=1,则P点到对角线BD的距离是多少? 数7.如图,已知矩形ABCD,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD,若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥QD,则a的值等于 1）矩形ABCD仲,AB=1,BC=a(a>0),PA⊥平面AC,BC边上存在点Q,使得PQ⊥QD,求a的取值范围在矩形ABCD中,AB=3,BC=a,PA⊥平面,若在BC上只有一点Q满足PQ⊥QD,则a的值为四边形abcd是矩形,PA垂直于平面ABCD,其中AB=3,PA=4,若在线段PD上存在点E使得BE垂直于CE,求线段A