若x属于[1/27,9],求函数y=log(x/27)*logx的最小值和最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:24:09

说明：logx表示以10为底的对数.
原式＝y=
(logx-log27)*logx=(logx)^2-(Log27)*(logx)
令t=logx.则上式为y=t^2-(log27)*t
知当t=(1/2)*(log27)时取得最小值
即logx=(log27)/2=log(根号27）
得x=根号27＝3*根号3.
此值在[1/27,9]内.
故最小值为y0=-[(log27)^2]/4
又在[1/27,3*根号3〕,y 单调减少,
在[3*根号3,9〕,y 单调增加.
故计算x=9时得
y1 =-2*(log3)^2.
当x=1/27时,
y2=2*[(log27)^2]=2*[(3*log3)^2]
=18*(log3)^2.
比较,知y2>y1.即知当x=1/27时有最大值,
且为 y2=18*(log3)^2.

若x属于[1/27,9],求函数y=log(x/27)*logx的最小值和最大值求函数y=log2^x/2*logx^x/4,x属于［1,8］的最大值和最小值难已知f(x)=1+log(3)x,(x属于[1,27]),求函数y=[f(x)]-2f(x^2)的最大值和最小值求函数y=x+x分之一,x属于【1,3】的最大值和最小值已知2的x平方≤256且logx≥1/2求函数 f(x)=log2 x/2×log根号下2 根号下x/2的最大值和最小值求函数y=cos的平方x+sinx,x属于R的最大值和最小值求函数y=4^-x-2^-x+1,x属于【-3,2】的最大值,最小值. 求函数y=2x-1/(x+1) x属于[3,5]的最小值和最大值已知x属于[1,5],求函数y=log1/2[x+8/(2x-1)]的最大值和最小值求函数y=x+1分之2x-1,x属于【3,5】的最大值和最小值已知x属于[0,2],求函数y=4^x-2^（x+1）+5的最大值和最小值函数题最大值最小值x,y属于R 且3x^2+2y^2=6x求x+y的最大值和最小值