来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 05:44:30
几何 线段的垂直平分线
连接AD,∵D为AB垂直平分线上的点,
∴AD=BD,
∴∠DAB=∠DBA=22.5°,
∴∠ADE=∠B+∠DAB=45°,
∵AE⊥BC,
∴ΔADE是等腰直角三角形,AE=DE,∠C+∠EAC＝90°,
∵DF⊥AC,∴∠EDG+∠C＝90°,
∴∠EDG＝∠EAC,
在ΔDEG与ΔAEC中,
∠EDG＝∠EAC,DE＝AE,∠DEG＝∠CEA＝90°,
∴ΔDEG≌ΔAEC,
∴EG＝GC.
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