作业帮①用待定系数法求二次函数的解析式（1）一般式：___.已知图像上三点或三对x,y的值,通常选择一般式.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 11:10:42
①用待定系数法求二次函数的解析式（1）一般式：___.已知图像上三点或三对x,y的值,通常选择一般式.
①用待定系数法求二次函数的解析式
（1）一般式：___.已知图像上三点或三对x,y的值,通常选择一般式.
（2）顶点式：___.已知图像的顶点或对称轴,通常选择顶点式.
（3）交点式：已知图像与x轴的交点坐标x1,x2,通常选用交点式：___.
②抛物线的平移主要是移动顶点的位置,将y=ax²沿着y轴（上“+”,下“-”）平移k(k＞0)个单位得到函数___,将y=ax²沿着x轴（右“-”,左“+”）平移h（h＞0）个单位得到___.在平移之前先将函数解析式化为顶点式,再来平移.
③y轴与抛物线y=ax²+bx+c的交点为___.
④二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标x1.x2,是对应一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实数根.抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：
（1）有___交点←→△＞0←→抛物线与x轴相交.
（2）有一个交点（顶点在x轴上）←→△=0←→抛物线与x轴___.
（3）没有交点←→△＜0←→抛物线与x轴.
⑤将抛物线y=2x² 向下平移2个单位,所得的抛物线的解析式为___.
⑥抛物线y=2x²+3x-4与y轴的交点坐标是___.
⑦已知二次函数的图像经过（0.1）（2.1）和（3.4）,求该二次函数的解析式.
①用待定系数法求二次函数的解析式
（1）一般式：___.已知图像上三点或三对x,y的值,通常选择一般式.
（2）顶点式：___.已知图像的顶点或对称轴,通常选择顶点式.
（3）交点式：已知图像与x轴的交点坐标x1,x2,通常选用交点式：___.
②抛物线的平移主要是移动顶点的位置,将y=ax²沿着y轴（上“+”,下“-”）平移k(k＞0)个单位得到函数___,将y=ax²沿着x轴（右“-”,左“+”）平移h（h＞0）个单位得到___.在平移之前先将函数解析式化为顶点式,再来平移.
③y轴与抛物线y=ax²+bx+c的交点为___.
④二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标x1.x2,是对应一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实数根.抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：
（1）有___交点←→△＞0←→抛物线与x轴相交.
（2）有一个交点（顶点在x轴上）←→△=0←→抛物线与x轴___.
（3）没有交点←→△＜0←→抛物线与x轴.
⑤将抛物线y=2x² 向下平移2个单位,所得的抛物线的解析式为___.
⑥抛物线y=2x²+3x-4与y轴的交点坐标是___.
⑦已知二次函数的图像经过（0.1）（2.1）和（3.4）,求该二次函数的解析式.
①用待定系数法求二次函数的解析式
（1）一般式：【y=ax²+bx+c】.已知图像上三点或三对x,y的值,通常选择一般式.
（2）顶点式：【y=a(x－h)²+k】.已知图像的顶点或对称轴,通常选择顶点式.
（3）交点式：已知图像与x轴的交点坐标x1,x2,通常选用交点式：【y=a(x－x1)(x－x2).】
②抛物线的平移主要是移动顶点的位置,
将y=ax²沿着y轴（上“+”,下“-”）平移k(k＞0)个单位得到函数【y=ax²±k】
将y=ax²沿着x轴（右“-”,左“+”）平移h（h＞0）个单位得到【y=a(x±h)²】
在平移之前先将函数解析式化为顶点式,再来平移.
③y轴与抛物线y=ax²+bx+c的交点为(0,c).
④二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标x1.x2,是对应一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实数根.抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：
（1）有【两个】交点←→△＞0←→抛物线与x轴相交.
（2）有一个交点（顶点在x轴上）←→△=0←→抛物线与x轴【有唯一的交点】.
（3）没有交点←→△＜0←→抛物线与x轴【不相交】.
⑤将抛物线y=2x² 向下平移2个单位,所得的抛物线的解析式为【y=2x² －2】.
⑥抛物线y=2x²+3x-4与y轴的交点坐标是（0,-4）.
⑦已知二次函数的图像经过（0.1）（2.1）和（3.4）,求该二次函数的解析式.
设二次函数的解析式是y=ax²+bx+c,将（0.1）（2.1）和（3.4)代入,得
{c=1
4a+2b+c=1
9a+3b+c=4
解得:{a=1
b=-2
c=1
∴二次函数的解析式是y=x²－2x+1
（1）一般式：【y=ax²+bx+c】.已知图像上三点或三对x,y的值,通常选择一般式.
（2）顶点式：【y=a(x－h)²+k】.已知图像的顶点或对称轴,通常选择顶点式.
（3）交点式：已知图像与x轴的交点坐标x1,x2,通常选用交点式：【y=a(x－x1)(x－x2).】
②抛物线的平移主要是移动顶点的位置,
将y=ax²沿着y轴（上“+”,下“-”）平移k(k＞0)个单位得到函数【y=ax²±k】
将y=ax²沿着x轴（右“-”,左“+”）平移h（h＞0）个单位得到【y=a(x±h)²】
在平移之前先将函数解析式化为顶点式,再来平移.
③y轴与抛物线y=ax²+bx+c的交点为(0,c).
④二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标x1.x2,是对应一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实数根.抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：
（1）有【两个】交点←→△＞0←→抛物线与x轴相交.
（2）有一个交点（顶点在x轴上）←→△=0←→抛物线与x轴【有唯一的交点】.
（3）没有交点←→△＜0←→抛物线与x轴【不相交】.
⑤将抛物线y=2x² 向下平移2个单位,所得的抛物线的解析式为【y=2x² －2】.
⑥抛物线y=2x²+3x-4与y轴的交点坐标是（0,-4）.
⑦已知二次函数的图像经过（0.1）（2.1）和（3.4）,求该二次函数的解析式.
设二次函数的解析式是y=ax²+bx+c,将（0.1）（2.1）和（3.4)代入,得
{c=1
4a+2b+c=1
9a+3b+c=4
解得:{a=1
b=-2
c=1
∴二次函数的解析式是y=x²－2x+1
①用待定系数法求二次函数的解析式（1）一般式：___.已知图像上三点或三对x,y的值,通常选择一般式.
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待定系数法求二次函数的解析式
用待定系数法求二次函数的解析式
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待定系数法求出一次函数解析式的一般步骤是什么
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已知二次函数y=f(x)的图像如图所示（1）求函数f(x)的解析式
一般式：已知 通常应用二次函数的一般式y=ax²+bx+c,建立方程组求表达式