已知xyz=1.x2+y2+z2=16.求1/xy+2z+1/yz+2x+1/xz+2y的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 19:41:01
已知xyz=1.x2+y2+z2=16.求1/xy+2z+1/yz+2x+1/xz+2y的值
如果是 xyz=1,x+y+z=2,x^2+y^2+z^2=16,
求1/xy+2z+1/yz+2x+1/xz+2y
应该是
原式 = ( 1/xy + 2z ) + ( 1/yz + 2x ) + (1/xz + 2y )
通分 = (z+2xyzz)/xyz + (x+2xxyz)/xyz + (y+2xyyz)/xyz
化简 = ( x+y+z+ 2xyz(x+y+z) )/xyz =6
如果是xyz=1,x+y+z=2,x^2+y^2+z^2=16,
求1/(xy+2z) +1/(yz+2x) +1/(zx+2y)
应该是
由题意得
①(x+y+z)^2 - (x^2+y^2+z^2)/2 = xy + xz + yz = -6
②(xy + xz + yz)^2 - 2xyz(x+y+z) = x^2y^2 + x^2z^2 + y^2z^2 = 32
原式 = 【(yz+2x)(xz+2y) + (xy+2z)(xz+2y) + (xy+2z)(yz+2x)】 /【 (xy+2z)(xz+2y)(yz+2x)】
通分 = (xyz^2 + 2x^2y + 2y^2z + 4xy + x^2yz + 2xy^2 + 2xz^2 + 4yz + xy^2z + 2x^2y + 2yz^2 + 4xy) / (x^2y^2z^2 + 2x^3yz + 2xy^3z + 2xyz^3 + 4x^2y^2 + 4x^2z^2 + 4y^2z^2 + 8xyz)
合并 = (xyz(x+y+z) + 2(xy+xz+yz)(x+y+z) + 4(xy+xz+yz) - 6xyz)/ 【(xyz)^2 + 2xyz(x^2+y^2+z^2) + 4(x^2y^2 + x^2z^2 + y^2z^2) + 8xyz】
带入①②= -52/169
=-4/13
求1/xy+2z+1/yz+2x+1/xz+2y
应该是
原式 = ( 1/xy + 2z ) + ( 1/yz + 2x ) + (1/xz + 2y )
通分 = (z+2xyzz)/xyz + (x+2xxyz)/xyz + (y+2xyyz)/xyz
化简 = ( x+y+z+ 2xyz(x+y+z) )/xyz =6
如果是xyz=1,x+y+z=2,x^2+y^2+z^2=16,
求1/(xy+2z) +1/(yz+2x) +1/(zx+2y)
应该是
由题意得
①(x+y+z)^2 - (x^2+y^2+z^2)/2 = xy + xz + yz = -6
②(xy + xz + yz)^2 - 2xyz(x+y+z) = x^2y^2 + x^2z^2 + y^2z^2 = 32
原式 = 【(yz+2x)(xz+2y) + (xy+2z)(xz+2y) + (xy+2z)(yz+2x)】 /【 (xy+2z)(xz+2y)(yz+2x)】
通分 = (xyz^2 + 2x^2y + 2y^2z + 4xy + x^2yz + 2xy^2 + 2xz^2 + 4yz + xy^2z + 2x^2y + 2yz^2 + 4xy) / (x^2y^2z^2 + 2x^3yz + 2xy^3z + 2xyz^3 + 4x^2y^2 + 4x^2z^2 + 4y^2z^2 + 8xyz)
合并 = (xyz(x+y+z) + 2(xy+xz+yz)(x+y+z) + 4(xy+xz+yz) - 6xyz)/ 【(xyz)^2 + 2xyz(x^2+y^2+z^2) + 4(x^2y^2 + x^2z^2 + y^2z^2) + 8xyz】
带入①②= -52/169
=-4/13
已知xyz=1.x2+y2+z2=16.求1/xy+2z+1/yz+2x+1/xz+2y的值
已知x-y=5,y-z=2,求x2+y2+z2-xy-yz-xz的值
已知x+y+z=2,xy+yz+xz=-5,求x2+y2+z2的值.
已知x+y+z=0,x2+y2+z2=1,求xy+yz+xz,x4+y4+z4的解
已知xyz=1,x+y+z=2,x2+y2+z2=16,求代数式1xy+2z+1yz+2x+1zx+2y
已知x:Y:z=1:2:3则分式x2+y2+z2除以2xy+3yz-4xz的值是
已知x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,求xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)的值
已知x+y+z=1,xy+yz+zx=2,xyz2,求x2(y+z)+y2(z+x)+z2(x+y)的值
已知:x:y:z=2:3:4,且xy+yz+xz=104,求2x2+12y2-9z2的值.
x+y+z=4 xy+yz+xz=4求x2+y2+z2的解 已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0求x+y+z
已知x-y=5,y-z=3,求x2+y2+z2-xy-yz-xz的值
已知2分之x=3分之y=4分之z,且xyz不等于0,求分式x2+y2+z2分之xy+yz+zx的值