正方形纸片内有50个点,连同正方形的顶点共有54个点,54个点中任何三点不共线.将该正方形纸片全部剪成三角形,使三角形的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 14:05:32

正方形纸片内有50个点,连同正方形的顶点共有54个点,54个点中任何三点不共线.将该正方形纸片全部剪成三角形,使三角形的顶点都是54个点中的点,并且54个点中的每一个点都是某个三角形的顶点,若沿其中两点剪开算一刀,试问：剪成这些三角形需剪多少刀?一共可剪成多少个三角形?
警告：您好！做个朋友吧！

（1）151刀（2）102个

三角形个数：
正方形内有1个点时：可以剪成4个三角形；
以后每加一个点,必在已剪成的小三角形内,
这样该小三角形又可以被剪成3个,即：三角形总数加 2
--->正方形内有n个点时：可以剪成 4+2(n-1)=2(n+1) 个三角形
剪的刀数：
剪成的2(n+1)个三角形共有3*2(n+1)=6n+6条边,
除去原正方形的4条边,共剪出了6n+6-4=6n+2条边
而每剪一刀必剪出2条边,所以,共剪了 (6n+2)/2=3n+1 刀
再问：谢谢，但是你确定是对的吗？

正方形纸片内有50个点,连同正方形的顶点共有54个点,54个点中任何三点不共线.将该正方形纸片全部剪成三角形,使三角形的三角形纸片内有2010个点,连同三角形的顶点有2013个点,其中任意三点都不共线,现已这些点为顶点做三角形三角形纸片内有2010个点,连同三角形的顶点共2013个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形, （2010安徽蚌埠）三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点在矩形纸片内取n个点,连同矩形的顶点,这n+4个顶点中无三点共线,以这n+4个点为顶点,把纸片剪成三角形的个数记为An 一张三角形纸片内有n个点，连同三角形的顶点共n+3个点，其中任意三点都不共线，现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三在三角形纸片内有n个点,连同三角形的顶点共有n+3个点,以这n+3个点作为小三角形的顶点,设这三角形纸片最三角形纸片上有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线。现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三一张三角形的纸片内有n个点,连接三角形的三个顶点和这n个点(共n+3个点),将三角形纸片分割成互不重叠的m 三角形纸片内有N个点,连同三角形的三个顶点的N+3个点中,无任何三点在同一直线上,用剪刀把三?C 在正方形平面内,有多少个点,能是该点于正方形中两个顶点构成的三角形是等边三角形