二次函数竞赛题20分已知两个二次函数y1,y2当x=a(a>0),y1最大值=5,且y2=25.y2的最小值=-2,y1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:26:44
二次函数竞赛题20分
已知两个二次函数y1,y2当x=a(a>0),y1最大值=5,且y2=25.y2的最小值=-2,y1+y2=x²+16x+13,求a,y1,y2
已知两个二次函数y1,y2当x=a(a>0),y1最大值=5,且y2=25.y2的最小值=-2,y1+y2=x²+16x+13,求a,y1,y2
当x=a时,y1+y2=5+25=30=a^2+16a+13
解得 a=-17 或a=1
因为a>0 所以a=1
因为当x=1时,y1最大值为5 那么可设y1的解析式为 y1=m(x-1)^2+5 m0) ……①
y1+y2=m(x-1)^2+5+n(x+k)^2-2
=(m+n)x^2+(2nk-2m)x+m+nk^2+3
=x^2+16x+13
那么m+n=1 ……②
2nk-2m=16 ……③
m+nk^2+3=13 ……④
将m=1-n代入④得n(k^2-1)=9 ……⑤
联立①⑤解得 n=3
k=2
那么m=1-3=-2
故a=1 y1=-2x^2+4x+3
y2=3x^2+12x+10
解得 a=-17 或a=1
因为a>0 所以a=1
因为当x=1时,y1最大值为5 那么可设y1的解析式为 y1=m(x-1)^2+5 m0) ……①
y1+y2=m(x-1)^2+5+n(x+k)^2-2
=(m+n)x^2+(2nk-2m)x+m+nk^2+3
=x^2+16x+13
那么m+n=1 ……②
2nk-2m=16 ……③
m+nk^2+3=13 ……④
将m=1-n代入④得n(k^2-1)=9 ……⑤
联立①⑤解得 n=3
k=2
那么m=1-3=-2
故a=1 y1=-2x^2+4x+3
y2=3x^2+12x+10
二次函数竞赛题20分已知两个二次函数y1,y2当x=a(a>0),y1最大值=5,且y2=25.y2的最小值=-2,y1
已知两个二次函数y1和y2,当x=α(α>0)时,y1取得最大值5,且y2=25.又y2的最小值为-2,y1+y2=x2
已知两个二次函数与,y1,y2满足当x=a(a>0),y1取得最大值5,此时y2=5;y2的最小值-2;y1+y2=x^
已知两个二次函数满足①当x=a(a>0)时,y1取得最大值5,此时y2=25;②y2的最小值-2;③y1+y2=x@+1
设x=a时,二次函数y1有最大值5,二次函数y2的值为25,且y2的最小值为-2,且a>0,y1+y2=x^2+16x+
求一道高一数学题答案已知两个二次函数y1,y2满足①当x=a(a>0)时,y1取得最大值5,此时y2=25;②y2的最小
已知两个关于x的二次函数y1与y2,y1=a(x-k)2+2(k>0),y1+y2=x2+6x+12;当x=k时,y2=
已知两个二次函数y1和y2,当x=a时,y1最大为5,y2=25;又y2最小为-2,y1+y2=x²+16x+
已知两个关于X的二次函数Y1与Y2,Y1=a(x-k)V2+2(k大于0),y1+y2=Xv2+6x+12.当X=K时,
已知二次函数y1=x2-x-2和一次函数y2=x+1的两个交点分别为A(-1,0),B(3,4)当y1>y2时,自变量x
已知两个关于x的二次函数y1与y2,y1=a(x-k)^2+2(k>0),y1+y2=x^2+6x+12,当x=k时,y
已知函数y1=a^(2x-7),y2=a^(4x-1),当x为何值时 y1=y2 y1>y2