已知三角形三边长a,b,c满足a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac等于0.试判断这个三角形的形状.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:48:35

已知三角形三边长a,b,c满足a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac等于0.试判断这个三角形的形状.
这三角形是等边三角形.
∵a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac等于0
∴2×（a²+b+c-ab-bc-ac）=2×0
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
∴（a²-2ab+b²）+（a²-2ac+c²）+（b²-2bc+c²）=0
∴（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²=0
a-b=0,a-c=0,b-c=0；
∴a=b,a=c,b=c；
∴a=b=c
∴这三角形是等边三角形.

已知三角形三边长a,b,c满足a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac等于0.试判断这个三角形的形状. 三角形三边a.b.c.满足a平方加b平方加c平方等于ab加bc加ac,试判断三角形abc的形状已知a、b、c是三角形ABC的三边,满足a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac等于0,判断其形状已知三角形a,b,c满足a的平方加b的平方加c平方减ab减bc减ac等于0,试判断三角形的形状已知，三角形ABC的三边长a、b、c满足a的平方减bc减ab加ac等于0，求证三角形ABC为等腰三角形。已知a、b、c为三角形ABC的三边长,且有a的平方加b的平方加c的平方等于10a加6b加8c减50.试判断三角形的形状已知三角形abc的三边a,b,c,满足a的平方减ac等于b的平方减bc,判断三角形abc的形状已知三角形abc的三边a,b,c,满足a的平方减ac等于b的平方减bc,判断三角形abc的形状要式子若abc是三角形的三条边,满足a平方加b平方加c平方减ab减ac减bc等于零,判断三角形的形状已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状如果一个三角形的三边a.b.c满足a的平方加b的平方加c的平方等于ab加ac加bc,试确定三角形的形状. 三角形ABC的三边是a,b,c满足a平方加b平方加c平方等于ab加ac加cb,试判断三角形ABC的形状