作业帮大虾们看看这道数学题怎么做
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 06:10:13
大虾们看看这道数学题怎么做
以直角三角形ABC的三条边为斜边分别向外做等腰直角三角形 若斜边AB=3 则三个等腰直角三角形的的面积为多少 要详细的解题过程
以直角三角形ABC的三条边为斜边分别向外做等腰直角三角形 若斜边AB=3 则三个等腰直角三角形的的面积为多少 要详细的解题过程
解析：不妨设直角三角形ABC,以AB,BC,AC,分别为斜边向外做等腰直角三角形ABD,BCE,ACF,过D,E,F,分别作DG⊥AB,EH⊥BC,FK⊥AC,垂足为G,H,K,
∵等腰直角三角形ABD,BCE,ACF,
∴AG=BG=DG=AB/2,BH=CH=EH=BC/2,AK=CK=FK=AC/2
则S△ABD=1/2*AB*DG=AB^2/4,
S△BCE=1/2*BC*EH=BC^2/4,
S△ACF=1/2*AC*FK=AC^2/4,
∵直角三角形ABC,∴AC^2+BC^2=AB^2,
∴S△ABD+S△BCE+S△ACF=AB^2/4+BC^2/4+AC^2/4
=AB^2/4+AB^2/4
=AB^2/2
=9/2
估计你会“做"会"说",但不会“写”.需要锻炼自己的数学语言的表达能力的训练,学写每个小段,熟悉定义,定理的书写就好了!祝学习进步!
∵等腰直角三角形ABD,BCE,ACF,
∴AG=BG=DG=AB/2,BH=CH=EH=BC/2,AK=CK=FK=AC/2
则S△ABD=1/2*AB*DG=AB^2/4,
S△BCE=1/2*BC*EH=BC^2/4,
S△ACF=1/2*AC*FK=AC^2/4,
∵直角三角形ABC,∴AC^2+BC^2=AB^2,
∴S△ABD+S△BCE+S△ACF=AB^2/4+BC^2/4+AC^2/4
=AB^2/4+AB^2/4
=AB^2/2
=9/2
估计你会“做"会"说",但不会“写”.需要锻炼自己的数学语言的表达能力的训练,学写每个小段,熟悉定义,定理的书写就好了!祝学习进步!