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设a1=2,a(n+1)=2/(an+1),bn=|an+2/an-1|,n属于正整数,则数列{bn}的通项bn=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 06:03:14
设a1=2,a(n+1)=2/(an+1),bn=|an+2/an-1|,n属于正整数,则数列{bn}的通项bn=
由bn=|(an+2)/(an-1)|,可得b(n+1)=|[a(n+1)+2]/[a(n+1)-1]|,再将a(n+1)=2/(an+1)带入b(n+1),可得b(n+1)=2bn,所以bn为等比数列,由a1=2,得b1=4,所以bn为首项为4公比为2的等比数列,
通项为bn=4*2^(n-1)=2^(n+1)