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数奥题(急!)如图,梯形ABCD的面积为34平方厘米,AE=BF,CE与DF相交于O,三角形DCO的面积为11平方厘米,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 18:59:09
数奥题(急!)
如图,梯形ABCD的面积为34平方厘米,AE=BF,CE与DF相交于O,三角形DCO的面积为11平方厘米,求阴影面积.
取AB中点P,过P,E,F做BC高h,h1,h2垂足Q,M,N
则有:S△PDC=1/2S梯形=17
因为P为AB中点,AE=BF
所以:P为EF中点
所以:h为梯形EFNM中位线
所以:h=1/2(h1+h2)
所以:
S△PDC
=1/2(S△EDC+S△FDC)(同底CD)
=1/2(S△OED+S△OFC+2S△ODC)
所以:
17=1/2(S△OED+S△OFC+22)
S△OED+S△OFC=12