作业帮设f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c都是常数,且|a|≠|b|,①证明f(x)为奇函数②求f
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 00:33:33
设f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c都是常数,且|a|≠|b|,①证明f(x)为奇函数②求f'(x)和 f''(x)
af(x)+bf(1/x)=c/x 1)
以1/x代入x,得：af(1/x)+bf(x)=cx 2)
1)*a-2)*b两式消去f(1/x)得：(a^2-b^2)f(x)=ac/x-bcx
得：f(x)=1/(a^2-b^2)*(ac/x-bcx)
由f(-x)=-f(x),知f(x)为奇函数
2）f'(x)=1/(a^2-b^2)*(-ac/x^2-bc)
f"(x)=1/(a^2-b^2)*(2ac/x^3)
以1/x代入x,得：af(1/x)+bf(x)=cx 2)
1)*a-2)*b两式消去f(1/x)得：(a^2-b^2)f(x)=ac/x-bcx
得：f(x)=1/(a^2-b^2)*(ac/x-bcx)
由f(-x)=-f(x),知f(x)为奇函数
2）f'(x)=1/(a^2-b^2)*(-ac/x^2-bc)
f"(x)=1/(a^2-b^2)*(2ac/x^3)
设f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c都是常数,且|a|≠|b|,①证明f(x)为奇函数②求f
设f(x)满足af(x)+bf(1-x)= c/x 其中a、b、c均为常数且绝对值a≠绝对值b 求f(x)
设函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x(其中a、b、c均为常数且a≠b),则f'(x)=
设f(x)满足af(x)+bf(1-x)=c/x,a,b,c为常数,且绝对值a,b不等,求f(x)
设f(x)对一切x不等于0满足af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数且a的绝对值不等于b的绝对值,求f
变量代换法求解答设f(x)满足af(x)+bf(1-x)=c/x (a,b,c均为常数,且|a|≠|b|),求f(x)a
已知函数f(x)满足af(x)+bf(1／x)=c／x,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|,求f′﹙x﹚.
若函数f(x)满足方程af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|,求f(x)的表达式并证
若函数f(x)满足方程af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|,求f(x)的表达式,
若af(x-1)+bf(1-x)=cx,其中a,b,c都是非零常数,且a²不等于b²,求函数f(x)
函数y=f(x)满足：af(x)+bf(1/x)=cx,其中a,b,c都是非零常数且a不等于正负b,求函数y=f(x)的
有f(x),满足af(x)+bf(1/x)=2x+3/x,|a|≠|b|,且f(0)=0,证明f(x)是奇函数