以边长为 a的正三角形ABC的中心为圆心作图,使所作园在各边上所截得的对90度的圆心角,求阴影部分面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:53:50

圆心O是正三角形ABC的中心 ==> OM=1/3AM=√3/6*a
(AM是正三角形ABC的BC上的中线、垂线、角平分线,点O是正三角形ABC的三边的中线、垂线、角平分线的交点)
又OI=OJ,角IOJ=90° ==> OI=OJ=√(2*OM^2)=√6/6*a
即圆半径为√6/6*a
求扇形OIJ的面积：
=90/360 * r^2 * ∏
=1/24*a^2*∏
求三角形OIJ的面积：
=1/2*OI^2
=1/12*a^2
所以弓形OIJ的面积：
=扇形OIJ的面积-三角形OIJ的面积
=(∏-2)/24*a^2
所以阴影部分面积:
=圆O的面积-3*弓形OIJ的面积
=(√6/6*a)^2*∏ - 3*(∏-2)/24*a^2*∏
=(∏+6)/24 *a^2

以边长为 a的正三角形ABC的中心为圆心作图,使所作园在各边上所截得的对90度的圆心角,求阴影部分面积如图,以边长为a的正三角形的三个顶点为圆心,以一边的一半为半径画弧,则三弧所围成的阴影部分面积是? 如图,正方形的边长为2,以各边为直径在正方形内作半圆,求所成的阴影部分的面积. 已知如图,在边长为4的正△ABC中,分别以A,B,C点为圆心,2为半径作DE、EF、FD的弧,求阴影部分的面积? 如图正三角形ABC的边长为a,分别以ABC为圆心,以a/2为半径的圆相切于点DEF,求图中阴影部分的面积.要式子如图,正三角形ABC的边长为A,分别以A,B,C为圆心,以A/2为半径的圆相切于点D,E,F,求图中阴影部分的面积如图,正三角形ABC的边长为A,分别以A、B、C为圆心,以A/2为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积如图,正三角形ABC的边长为a,分别以A、B、C为圆心,以2分之a为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积. 图中三角形ABC是边长为6厘米的正三角形,求阴影部分的面积如图：ABCD是边长为4的正方形,A、C为圆心作弧,求阴影部分的面积在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，3 以边长为a的三角形的三个顶点为圆心,以边长一半为半径画弧,求三弧所围成的阴影部分的周长