已知:如图,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(2,0),B(0,1),AB=√5以线段AB为直角边在第一象限内作等腰△A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 06:22:02

已知:如图,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(2,0),B(0,1),AB=√5以线段AB为直角边在第一象限内作等腰△ABC,使∠BAC=90°

（1）求直线AB的解析式（2）求点C的坐标（3）若点P（a,0）满足△ABP的面积等于△ABC的面积,求a的值.

主要是2、3问不知如何解.

（1）设AB解析式y=kx+b.代入A(2,0),B(0,1)得2k+b=0,b=1.
　　　　　∴k=-1/2,b=1.
　　　　　∴AB：y=-1/2x+1.
　　（2）过C作CD⊥x轴,垂足为D.
　　　　　∵△ABC是等腰直角三角形
　　　　　∴AB=AC,∠BAC＝90°.
　　　　　∵x轴⊥y轴,CD⊥x轴
　　　　　∴∠BOA＝∠CDA＝90°.
　　　　　∴∠CAD＝90°－∠BAO＝∠ABO
　　　　　∵AB=AC,∠BOA＝∠CDA＝90°,∠CAD＝∠ABO.
　　　　　∴△ABO≌△CAD(AAS)
　　　　　∴CD=AO=2,AD=BO=1,OD=OA+AD=3.
∴C(3,2).
（3）∵AB=AC=√5
∴S△ABC＝√5×√5÷2＝5/2.
∵P(a,0)　∴AP＝丨a-2丨
　　　　　∴S△ABP＝AP×BO÷2＝丨a-2丨×1÷2＝5/2.
　　　　　∴丨a-2丨＝5,a＝7或-3.

已知:如图,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(2,0),B(0,1),AB=√5以线段AB为直角边在第一象限内作等腰△A 如图，直线y＝−33x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90 如图,直线y=—4/3x+4与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,角BAC=9 如图,已知直线y=-3分之4x+3与x轴、y轴分别交于点A、B,线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,交BAC 如图所示,已知直线y=-1/2x+1与x轴分别交于点A,B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC= 如图直线y=(-√3/3)x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠B 如图,直线Y=负三分之根号三X+1与X轴 Y轴分别交于点A B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,角急问,如图直线y=-3分之根号3x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰已知直线Y=-根号3分之3X+1与X轴,Y轴分别交于点A,B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰△ABC,∠BAC=9 如图,已知直线y=- 3 /4 x+3与x轴、y轴分别交于点A、B,线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC 如图,已知直线y=-3 4 x+3与x轴,y轴分别交于点A,B,线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC 如图,y=-1/2x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°