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如图 直线y=(-√3/3)x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠B

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 18:04:31
如图 直线y=(-√3/3)x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90
°,点P（1,a）为坐标系内一动点.
（1）求A,B两点的坐标
（2）求△ABC的面积
（3）若△ABC与△ABP面积相等,求实数a的值.
⑴令Y=0,X=√3,得A(√3,0),
令X=0,Y=1,得B(0,1),
⑵AB=√(OA²+OB²)=2,
∴SΔABC=1/2×AB×AC=2.
⑶过C作CD∥AB交X轴于D,
∵tan∠OAB=OB/OA=√3/3,∴∠BAO=30°,
∵∠BAC=90°,
∴∠CAD=60°,
过C作CE⊥X轴于E,则AE=1/2AC=1,CE=√3AE=√3,
∴C(2,√3),
设直线CD解析式：Y=(-√3/3)X+b,得：
√3=-2√3/3+b,b=5√3/3,
∴Y=(-√3/3)X+5√3/3,
令Y=0,X=5,∴D(5,0),
令X=1,Y=4√3/3,∴P1(1,4√3/3),
设直线X=1⊥X轴于Q,
DQ=4,
当D在X轴负半轴上时,D‘(-3,0),
得直线CD’：Y=(-√3/3)X-√3,
令X=1,Y=-3,
∴P2(1,-3).
如图 直线y=(-√3/3)x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠B 已知直线m的解析式为y=-33x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠ 如图,已知直线y=-3 4 x+3与x轴,y轴分别交于点A,B,线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC 如图,已知直线y=-3分之4x+3与x轴、y轴分别交于点A、B,线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,交BAC 如图,直线y=-√3/3+1与x轴,y轴分别交于点A,B两点,以AB为直角边在第一象限内作等腰三角形Rt△ABC,∠BC 已知直线y=-3分之根号3+1与x轴,y轴分别交于点A,B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC= 如图,已知直线y=- 3 /4 x+3与x轴、y轴分别交于点A、B,线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC 如图,y=-1/2x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90° 如图，直线y＝−33x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90 如图,直线y=—4/3x+4与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,角BAC=9 如图,直线y=-根号3/3x+1与x轴,y轴分别交于点A,B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角△ABC,∠BAC= 已知,直线y＝－〔（根号3）/3 〕x＋1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC