已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=2，且a2，a3，a4+1成等比数列．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:51:24

已知数列{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁=2，且a₂，a₃，a₄+1成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_n+2

（Ⅰ）设数列{a_n}的公差为d，由a₁=2和a₂，a₃，a₄+1成等比数列，
得（2+2d）²=（2+d）（3+3d），解得d=2，或d=-1，…（2分）
当d=-1时，a₃=0，与a₂，a₃，a₄+1成等比数列矛盾，舍去．∴d=2，…（4分）
∴a_n=a₁+（n-1）d=2+2（n-1）=2n，
即数列{a_n}的通项公式a_n=2n．…（6分）
（2）∵bn＝2n+22n＝2n+4n…（8分）
∴Sn＝(2+4)+(4+42)+…+(2n+4n)
=（2+4+…+2n）+（4+4²+…+4ⁿ）
=
n(2+2n)
2+
4(1−4n)
1−4
=n2+n+
4
3(4n−1)．

已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=2，且a2，a3，a4+1成等比数列．已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=2，且a2，a4，a8成等比数列已知公差不为0的等差数列｛an｝,a1＝1且a2,a4-2,a6成等比数列求数列｛... 已知数列an是公差不为零的等差数列,a1=2,且a2,a4,a8成等比数列,求数列an的通项公式已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=? 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=-10,且a2,a4,a5成等比数列.1)求an的通项公式已知数列{an}是公差不为零的等差数列，且a2=3，又a4，a5，a8成等比数列已知等差数列{an}的公差为3,若a1,a3,a4成等比数列,则a2= 已知等差数列｛An｝的公差为2,若A1 A3 A4 成等比数列,求A2? 已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=2，且．a2是a1、a4的等比中项，n∈N*．已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a6成等比数列．