在直角坐标系中,设一质点M自P0（1,0）处向上运动1个单位至P1（1,1）,然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 19:59:39

在直角坐标系中,设一质点M自P0（1,0）处向上运动1个单位至P1（1,1）,然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动3个单位至P3处,再向右运动4个单位至P4处,再向上运动5个单位至P5处,……如此继续运动下去,设Pn( ,),1,2,3,…….
（1）依次写出x1、x2、x3、x4、x5、x6的值；
（2）计算x1+x2+x3+…+x8的值；
（3）计算x1+x2+x3+…+x2012的值；

由题意得,X规律为1,-1,-1,3,3,-3,-3,5,5,-5,-5,7……
皆为奇数,正数负数各重复两次
（1）由规律得
X1=1,X2=-1,X3=-1,X4=3,X5=3,X6=-3
（2）X1+X2+……+X8
=1-1-1+3+3-3-3+5=4
（3）X1+X2+……X2008+X2009
=1-1-1+3+3-3-3+5+5-5-5+……
可知,从第四项起,每四项的和为零
那么 X4+X5+……+X2007=0
从第四项起,每四项设为一组,X4~X7为第一组,绝对值为3
则第N组的绝对值为2N+1
那么 X2008~X2011为第502组,绝对值为1005
x2012为第503组,绝对值为1007
所以
X1+X2+……X2008+X2009+=1-1-1+0+1007=1007

在直角坐标系中,设一质点M自P0（1,0）处向上运动1个单位至P1（1,1）,然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动3 在平面直角坐标系中,设一质点M自P0（1,0）处向上运动1个单位至P1（1,1）,然后向左运动2个单位至P2处,再向下运在直角坐标系中,设一质点M自P0(1,0）处向上运动一个单位长度至P1（1,1）,然后向左运动2个单位长度至P2处,再向在直角坐标系中,设一质点M自P0（0,-1）处向左运动1个单位至P1（-1,-1）,然后向上运动2个单位至P2处在直角坐标系中,设一质点M自P0(0,-1)处向上运动1个单位至P1(-1,-1),然后向左运动2个单位至P2处在直角坐标系中,设一质点M自P0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1,1),然后向左运动2个单位至P2处…… 一只小虫落在数轴上某点P0处第一次从P0向左跳1个单位到P1,第二次从P1向右跳2个单位到P2, 一只电子跳蚤落在数轴上的某点p0处,第一次向左跳1个单位到p1第二次从p1向右跳2个单位到p2第三次由p2向左一只蝈蝈第一步从P0点向左跳1个单位到P1点,第二步从P1点向右跳2个单位到P2,第三不由P2向左跳3个单位长度到3,第如图,在平面直角坐标系上有个点P（1,0）,点P第一次向上跳动1个单位至P1（1,1）,紧接着第二次向左跳动2个单位至点在平面直角坐标系上有个点P（1,0）,点P第一次向上跳动一个单位至点P1（1,1）紧接着第二次向左跳动两个单位至点p2（一只小虫在数轴上的某点P0 ,第一次向左跳了1个单位到P1,第二次从P1向右跳了2个单位到P2 第三次向左跳了3个单位到