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等比数列(bn,n 为脚标),b5加b6等于b7减b5等于48,求前十项和S10

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:51:51
等比数列(bn,n 为脚标),b5加b6等于b7减b5等于48,求前十项和S10
5+b6=b5+b5q=b5(1+q)=48 1
b7-b5=b5q^2-b5=b5(q^2-1)=48 2
2式除1式得
(q^2-1)/(1+q)=1
q^2-1=1+q
q^2-q-2=0
(q-2)(q+1)=0
q=2或q=-1
代入1式得
b5=16 或无解
S10=b5q^5=16*2^5=512