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已知{Bn}为等比数列,B5=2,则B1*B2*B3*B4*B5*B6*B7*B8*B9=2^9.若{An}为等差数列,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:29:23
已知{Bn}为等比数列,B5=2,则B1*B2*B3*B4*B5*B6*B7*B8*B9=2^9.若{An}为等差数列,A5=2,则{An}的类似结论
问题接着上面——类似结论为? 请给出详细解答步奏和分析
{Bn}为等比数列,B5=2
所以有:
B1*B9=B5^2
B2*B8=B5^2
B3*B7=B5^2
B4*B6=B5^2
B1*B2*B3*B4*B5*B6*B7*B8*B9=(B5^2)^4*B5=B5^9=2^9
关于等差数列,A5=2
有:
A1+A9=2A5
A2+A8=2A5
A3+A7=2A5
A4+A6=2A5
A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8+A9=2A5*4+A5=9*A5=2*9