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已知ab是正实数,求证a/根号b>=根号a+根号b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 16:36:47
已知ab是正实数,求证a/根号b>=根号a+根号b
错了。应该是求证a/根号b+b/根号下a>=根号a+根号b
没人做我来做吧 首先对等式左边通分 a(3/2)+b(3/2)/a^(1/2)b^(1/2)>=根号a+根号b
对 a(3/2)+b(3/2)因式分解 (根号a+根号b)[a+b-根号ab]>=(根号a+根号b)(根号ab)
因为根号a+根号b>0 所以等效于证明
a+b-根号ab>=根号ab (根号a-根号b)^2>=0 恒成立 等号 在a=b时候成立
希望采纳 谢谢