作业帮复数极限问题 是收敛的为什么?i^n没有影响吗
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 05:42:35
复数极限问题
是收敛的为什么?i^n没有影响吗
是收敛的为什么?i^n没有影响吗
首先把z表示成幅度和相位的形式： z＝Ae＾jw,其中A是幅度,w是相位,A＝根号下（x＾2＋y＾2）,w＝arctan（y＆＃47；x）in 其次：z的n次方＝（A＾n）e＾jnw,就是幅度变成原来的n次方,相位变成原来的n倍 所以当A＆gt；1时：A＾n趋于无穷大,极限不存在 当A＝1时,z的n次方幅度恒定为1,但相位不断改变,极限也不存在. 当A＆lt；1时,A＾n趋于0,所以原极限为0． 楼主有问题可以再讨论3862 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ 只能说趋于无穷,不能说正无穷或负无穷,因为正无穷就是沿实轴一直往右,负无穷就是沿实轴一直往左.但是z是一个复数,z的n次方除了它的模不断变大之外,相位也不断在变,这个复数绝大多数时间是不在实轴上的不是实数就谈不上“正负”. 至于你说的exp【z的n次方】： 由于z的n次方的极限已经讨论过了那么代入之后： z的模小于1时：极限为exp［0］＝1, z的模等于1时： z的n次方的极限不存在,（是震荡,不是趋于无穷）imqu所以exp【z的n次方】极限也不存在（是震荡oswa不是趋于无穷）wz z的模大于1时：exp【z的n次方】极限是无穷.（因为是复数,不要说是正无穷或负无穷）
复数极限问题 是收敛的为什么?i^n没有影响吗
级数的敛散性问题1/n 调和函数是发散的,但是为什么通项极限为零? 极限为零不应该是收敛的吗
复数序列极限{z^n}是个复数序列,z、z^2、z^3、...、z^n,求它的极限.为什么当z的模小于1是收敛?而大于等
为什么-1/n为什么是收敛的?
数列是否不发散就收敛啊,发散的定义是没有极限吗
数列Xn收敛,则其一定有界...为什么,N分之一极限是0,可是无上界
若极限=0 那么级数是收敛的吗?
已知级数∑Un收敛,若Vn/Un的极限是1,能否断定∑Vn收敛,为什么
有极限的数列一定是收敛数列吗 有界不一定有极限吗
一道级数收敛的问题
判断级数∑（∞ n=2） -1^n/2^n-1的敛散性,若收敛,是绝对收敛,还是条件收敛,为什么
1、（2的n次方-1）除以3的n次方 求极限 2、[（-1）^n+1] X ( n/n+1) 是不是收敛数列,为什么?谢