已知反比例函数y=12x的图象和一次函数y=kx-7的图象都经过点P（m，2）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 09:58:49

已知反比例函数y=

（1）∵点P（m，2）在函数y=
12
x的图象上，
∴m=6，
∵一次函数y=kx-7的图象经过点P（6，2），
得6k-7=2，
∴k=
3
2，
∴所求的一次函数解析式是y=
3
2x-7；

（2）过B作BF⊥AD，过C作CE⊥AD，
∵点A、B的横坐标分别是a和a+2，
∴可得，A（a，
3a
2-7），B（a+2，
3a
2-4），
C（a+2，
12
a+2），D（a，
12
a），
∵AB=CD，
∴在Rt△CDE与Rt△ABF中，
由勾股定理得：CD²=DE²+EC²=22+(
12
a+2−
12
a)2，
AB²=AF²+BF²=2²+3²，
∵等腰梯形ABCD，
∴AB=CD，即22+32＝22+(
12
a+2−
12
a)2，
即
12
a+2−
12
a=±3，
①由
12
a+2−
12
a＝3，化简得a²+2a+8=0，方程无实数根，
②由
12
a+2−
12
a＝−3，化简得a²+2a-8=0，
∴a₁=-4，a₂=2．
经检验，a₁=-4，a₂=2均为所求的值．