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已知如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5.将△ABC折叠使C与A重合,折痕为DE,求BE的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 06:14:39
已知如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5.将△ABC折叠使C与A重合,折痕为DE,求BE的长.
∵在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,
∴BC=
AC2−AB2=
52−32=4,
∵△ADE由△CDE翻折而成,
∴AE=CE,
设BE=x,则AE=4-x,
在Rt△ABE中,
AB2+BE2=AE2,即32+x2=(4-x)2,解得x=
7
8,即BE=
7
8.