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从0,1,2,···,9这10个不同的数字相加,其和为偶数的不同取法总数为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:21:11
从0,1,2,···,9这10个不同的数字相加,其和为偶数的不同取法总数为?
有关计数原理的知识
既然是相加,不考虑只取一个数.
条件:奇数只能取偶数个.
取0个奇数,则从5个偶数中任取2~5个相加.C52+C53+C54+C55=2^5-6=28
取2个奇数,则从5个偶数中任取0~5个相加.C52*[C50+C51+C52+...+C55]=10*2^5=320
取4个奇数:同理有C54*2^5=5*32=160
结果=160+320+28=508