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若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:02:31
若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有______.
由题意知本题是一个分类计数问题,要得到四个数字的和是偶数,需要分成三种不同的情况,
当取得4个偶数时,有
C44=1种结果,
当取得4个奇数时,有
C45=5种结果,
当取得2奇2偶时有
C24
•C25=6×10=60种结果
∴共有1+5+60=66种结果.
故答案为:66.
再问: 嗯,谢谢 我也是这样算的,话说为什么用C而不用A呢