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曲线y=e12x在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 23:14:08
曲线y=e
∵曲线y=e
1
2x，
∴y′=e
1
2x×
1
2，切线过点（4，e2）
∴f（x）|x=4=
1
2e2，
∴切线方程为：y-e2=
1
2e2（x-4），
令y=0，得x=2，与x轴的交点为：（2，0），
令x=0，y=-e2，与y轴的交点为：（0，-e2），
∴曲线y=e
1
2x在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积s=
1
2×2×|-e2|=e2，
故选D．
曲线y=e12x在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　） 曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　） 曲线y=e^x在点(2,e^)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为? 曲线 Y=e的X/2次方 在点(4,e^2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为------ 曲线y=e^(1/2x)在点（4,e^2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为多少? 曲线y=13x3+12x2在点T（1，56）处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（　　） 曲线y=13x3+x在点（1，43）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（　　） 曲线y=e的x/2次方（y等于e的二分之x次方）在点（4,e平方）处的切线与坐标轴所围成三角形的面积是? 曲线y=e的2分之x次幂在点（4,e方）处的切线与坐标轴所围的三角形的面积是多少（要过程的） 曲线Y=e^x在点（2,e^2)处的切线与坐标轴所围成的三角形面积是多少? 曲线y=x+lnx在点M（1，1）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是______． 若曲线y=x^(-1/2)在点(a,a(-1/2))处的切线与两个坐标轴围成的三角形面积为18