作业帮大一高等数学题一道设任意三个集合ABC,证明：(A∪B)C=AC∩BC 三个C都在右上角 这什么意思啊
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 07:24:59
大一高等数学题一道
设任意三个集合ABC,证明：(A∪B)C=AC∩BC 三个C都在右上角 这什么意思啊
设任意三个集合ABC,证明：(A∪B)C=AC∩BC 三个C都在右上角 这什么意思啊
这个C是指的补集的意思嘛
证明比较容易,根据定义证明就是了,如果左边非空,任取左边(A∪B)^C中的一个元素a,那么它不在A中也不在B中,所以它一定在A的补集中,也在B的补集中,所以a在A^C∩B^C
另外放过来再右边的A^C∩B^C中任取一个元素b,也可以得到它一定在(A∪B)^C中,此时(A∪B)^C=A^C∩B^C
如果左边（右边）是空集,右边（左边）也是空集.
综上：所以(A∪B)^C=A^C∩B^C中
证明比较容易,根据定义证明就是了,如果左边非空,任取左边(A∪B)^C中的一个元素a,那么它不在A中也不在B中,所以它一定在A的补集中,也在B的补集中,所以a在A^C∩B^C
另外放过来再右边的A^C∩B^C中任取一个元素b,也可以得到它一定在(A∪B)^C中,此时(A∪B)^C=A^C∩B^C
如果左边（右边）是空集,右边（左边）也是空集.
综上：所以(A∪B)^C=A^C∩B^C中
大一高等数学题一道设任意三个集合ABC,证明：(A∪B)C=AC∩BC 三个C都在右上角 这什么意思啊
设A,B,C是三个任意集合,证明：A×(B∪C)=(AB)∪(A×C),A×(B∩ C)=(AB)∩ (A×C)
设A,B,C是三个任意集合,试证A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
设 为任意的集合,证明:(A∪B)-C=(A-C)∪(B-C)
1.设A,B,C是三个集合,证明：A∪B=A∪（B-A）
一个集合证明题对任意三个集合A、B、C,证明：若A×B=A×C,且A≠空集,则B=C
设A.B是两个任意的集合,证明对偶率（A∩B)с=Aс∪Bс,c是补集的意思
A,B,C三个集合,证明A∩(B-C)=(A∩B)-(A∩C)
1． 对任意三个集合A、B和C,试证明：若A×B=A×C,且A≠ Φ,则B=C.
设 a,b,c 为三个任意向量,证明向量a-b,b-c,c-a共面
任意集合A B C 证明 (A∪B)- (B∪C) = A-B-C
数学证明对偶定率A,B是两个任意集合,证明对偶率：（A∩B）c=Ac∪Bc.再用文字描述下,证A交B的余集等于A的余集并