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集合A中的元素由x=a+b根号2(a∈Z,b ∈Z)组成,判断下列元素与集合A的 关系?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:04:29
集合A中的元素由x=a+b根号2(a∈Z,b ∈Z)组成,判断下列元素与集合A的 关系?
具体问题如图

为什么1/根号2-1变成了了!1+根号2
1)0∈A,当a=b=0时,即得元素0
2)1/(√2-1)=√2+1,∈A,这是A中的元素,当a=b=1时即得.这里化简只需分子分母同时乘以√2+1
3)1/(√3-√2)=√3+√2,这不是A中的元素
再问: 演算了下!最后结果确实是根号2+1,再问下为什么要这样做(换种方法问:人们是怎么发现这种法师简化分母的,是根据啥来的2。