PA/PB=λ（λ为定值,λ≠1）,A、B为定点,为什么P轨迹是圆?如何证明?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 05:10:50

见坐标系,设A(-a,0),B(a,0),P(x,y) ,由条件有[(x+a)²﹢y²]^½ ÷[﹙x﹣a﹚²﹢y²]^½=λ平方移项整理可得χ²﹢2﹙1﹢λ²﹚÷﹙1﹣λ²﹚×aχ﹢a²﹢y²=0也就是说﹛χ+(1+λ²)÷﹙1﹣λ²﹚a﹜²﹢y²=﹙1﹢λ²﹚²／﹙1－λ²﹚²a²﹣a²由于﹙1﹢λ²﹚²／﹙1－λ²﹚²大于1,所以右边大于0,符合圆方程（x+a)²+（y+b)²=c²,所以是圆

PA/PB=λ（λ为定值,λ≠1）,A、B为定点,为什么P轨迹是圆?如何证明? A、B为平面上两个定点,且PA平方-PB平方为定值,则动点P的轨迹是什么? 已知定点A（-1，0），B（1，0），P是动点且直线PA，PB的斜率之积为λ，λ≠0，则动点P的轨迹不可能是（　　）平面直角坐标系有两个定点A B 和动点P 如果直线PA PB的斜率之积为定值m（m不等于0）则P的轨迹不可能是已知A（-1,0）B（1,0）为两个定点,且P点满足|PA|=根号2|PB|,求P点的轨迹方程. 设A,B为两个定点,K为非0常数,|PA|-|PB|=K,则动点P的轨迹? 已知两定点A(1,0),B(-1,0),动点P在Y轴的射影为Q,若向量PA乘向量PB+PQ的平方=0（1）求动点P的轨迹已知A（-√3/2,0）B（√3/2,0）为平面内两定点,动点P满足|PA|+|PB|=2 （1）求动点P的轨迹方程. 已知定点A（-2,0）B（1,0）,如果动点P满足PA的绝对值=2倍的PB的绝对值,则P点的轨迹所包围的面积为? 已知两定点A,B间的距离为|AB|=12,动点P使|PA|*|PB|=36,求动点P的轨迹方程. 设A、B是两个定点,动点P满足PA-PB=AB,求点P的轨迹设A、B是两个定点,动点P满足条件PA-PB=AB,求点P的轨迹