一道数学题,自己做了感觉不是很对,求正解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:47:55

一道数学题,自己做了感觉不是很对,求正解
在平面直角坐标系中，Rt三角形OAB的位置如图一所示，点A（4，0），B(0,4).以点O为旋转中心，将三角形AOB逆时针旋转30度，得到三角形COD，CD交Y轴于点P，如图2，求点D、P的坐标。（P是CD和X轴交点）
过D做垂线DE垂直于X轴，过C做垂线CF垂直于X轴，用等积法求得D（-2，2根3），P（0，4根3-4）

OD=OB=4,角BOD=30°,D(-2,2√3)
设P（0,a）,过P点作OD的垂线与OD交于E,根据几何关系得：OE=a/2,ED=(√3/2)a
OE+ED=4,所以a=4（√3-1）∴P（0,4√3-4）

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