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先画△ABC,使∠C=90°,∠A=30°,再延长CA到D,使AD=AB.请你根据你所画的图形求sin15°的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 17:16:32
先画△ABC,使∠C=90°,∠A=30°,再延长CA到D,使AD=AB.请你根据你所画的图形求sin15°的值
RT,求最简结果
连接AD
则∠D=1/2∠BAC=15°
设BC=1
则AB=2,AD=√3
∴CD=2+√3
根据勾股定理可得BD=√6+√2
∴sin15°=1/(√6+√2)=(√6-√2)/4
再问: BD=√6+√2 怎么求的?求推理过程
再答: BC=1,CD=2+√3 BC²+CD²=1²+(2+√3)²=8+4√3=(√6+√2)² ∴BD=√6+√2