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已知y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x-2成正比例,当x=1时,y=5;当x=-1时,y=11,求y与x之间的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:35:16
已知y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x-2成正比例,当x=1时,y=5;当x=-1时,y=11,求y与x之间的函数表达式,并求当x=2时y的值.
设y1=kx2,y2=a(x-2),
则y=kx2+a(x-2),
把x=1,y=5和x=-1,y=11代入得:

k−a=5
k−3a=11,
k=-3,a=2,
∴y与x之间的函数表达式是y=-3x2+2(x-2).
把x=2代入得:y=-3×22+2×(2-2)=-12.