作业帮动量守恒计算 方向问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/22 12:59:42
动量守恒计算 方向问题
甲乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他的冰车的质量共为30kg,乙和他的冰车的质量也是30kg.游戏时,甲推着一个质量为15kg的箱子,和他一起以大小为2.0m/s的速度滑行,乙以相同大小的速度迎面滑来,为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力,求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出,才能避免与乙相撞.
解析：甲推出箱子乙接到以后,甲、乙两者间的相对速度若为互相靠近,则此后两者将会相撞；若为互相远离,则此后两者不会相撞.上述两情况的分界点是：若乙接到箱子后,两者的相对速度为零,即两者的运动速度相等,则此后两者也不会发生碰撞.显然,对应于这种临界状态的甲推出箱子的速度,乃是本题所求的甲推出箱子的最小速度.
设甲推出箱子乙接住后,甲、乙两者运动速度相等,令此速度为υ,则由于整个过程中,甲、乙和箱子所组成的系统的总动量守恒,故由此可列方程
(M+m)υ0-Mυ0=(M+m+M)υ. ①∴ υ= = ×2.0米/秒=0.4米/秒.也就是甲推出箱子后,甲的速度为0.4米/秒.对于甲推箱子的过程,由于只有甲和箱子的相互作用,故此过程中甲和箱子组成的系统的总动量守恒,设甲推出箱子的速度为υ1,则应有(M+m)υ0=Mυ+mυ1. ②∴ υ1= = 米/秒=5.2米/秒.即甲至少要以5.2米/秒的速度将箱子向乙推出,才可避免与乙相撞.
对于第二小题,甲推出箱子后,方向与箱子以及之前的方向相反,因此不是应该为(M+m)υ0=-Mυ+mυ么.在线求解释,急
甲乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他的冰车的质量共为30kg,乙和他的冰车的质量也是30kg.游戏时,甲推着一个质量为15kg的箱子,和他一起以大小为2.0m/s的速度滑行,乙以相同大小的速度迎面滑来,为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力,求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出,才能避免与乙相撞.
解析：甲推出箱子乙接到以后,甲、乙两者间的相对速度若为互相靠近,则此后两者将会相撞；若为互相远离,则此后两者不会相撞.上述两情况的分界点是：若乙接到箱子后,两者的相对速度为零,即两者的运动速度相等,则此后两者也不会发生碰撞.显然,对应于这种临界状态的甲推出箱子的速度,乃是本题所求的甲推出箱子的最小速度.
设甲推出箱子乙接住后,甲、乙两者运动速度相等,令此速度为υ,则由于整个过程中,甲、乙和箱子所组成的系统的总动量守恒,故由此可列方程
(M+m)υ0-Mυ0=(M+m+M)υ. ①∴ υ= = ×2.0米/秒=0.4米/秒.也就是甲推出箱子后,甲的速度为0.4米/秒.对于甲推箱子的过程,由于只有甲和箱子的相互作用,故此过程中甲和箱子组成的系统的总动量守恒,设甲推出箱子的速度为υ1,则应有(M+m)υ0=Mυ+mυ1. ②∴ υ1= = 米/秒=5.2米/秒.即甲至少要以5.2米/秒的速度将箱子向乙推出,才可避免与乙相撞.
对于第二小题,甲推出箱子后,方向与箱子以及之前的方向相反,因此不是应该为(M+m)υ0=-Mυ+mυ么.在线求解释,急
这个推箱子的整个过程为：第一步甲以相对于地面为u1的速度推出箱子,此时甲的速度由u0减为u但方向并未改变,箱子速度则由u0增加为题目要求的u1；第二步乙接到箱子并与箱子结合成一体,此时箱子速度由u1降为u方向未变,乙速度由-u0变成u方向改变.
整个过程中,甲和箱子的速度方向始终未变,只是乙的速度方向发生了改变.由于甲和木箱两者的质量大于乙的质量,而乙的速度与前两者的速度大小相同方向相反,故三者总的动量方向应该是与甲和木箱的初速度方向相同.因此三者达到共同速度的话肯定就是与甲和木箱初速度的方向相同了.
不知道有没有听懂,呵呵
再问： 那对于其他动量计算时，是不是方向相反就是相减，方向相同相加？
再答： 恩，动量是个矢量，它是有方向的，其实应该符合矢量三角形的加减，但高中阶段一般研究在一条直线上的运动，所以就只有正向和反向两个方向。 做这种题时可以在做题之前设定一个速度的正方向，比如你的这个题目就是设定甲和木箱的初速度方向为正方向，所以乙的初速度为负数。而动量mv方向与速度方向相同，所以写动量守恒的关系式时等式左边为三者各自初动量之和 （Mu0）+（mu0） +（-Mu0 ） 此时由于乙的初动量与设定的方向相反所以为负数。 其实是三者初动量相加，只不过乙的初动量为负，我们都喜欢把负号想成减号，所以就认为是方向相反就要相减，这样想的话有时候容易出错，分不清到底是谁减谁，所以设定一个正方向的好处就出来了，只要跟正方向相同的就为正，与正方向相反的就为负，然后把它们相加就可以了，而且这样也符合动量守恒的物理意义。系统的总初量（每个个体初动量之和）=系统的总末动量（没个个体末动末动量之和）。这样去想就不容易错了。
整个过程中,甲和箱子的速度方向始终未变,只是乙的速度方向发生了改变.由于甲和木箱两者的质量大于乙的质量,而乙的速度与前两者的速度大小相同方向相反,故三者总的动量方向应该是与甲和木箱的初速度方向相同.因此三者达到共同速度的话肯定就是与甲和木箱初速度的方向相同了.
不知道有没有听懂,呵呵
再问： 那对于其他动量计算时，是不是方向相反就是相减，方向相同相加？
再答： 恩，动量是个矢量，它是有方向的，其实应该符合矢量三角形的加减，但高中阶段一般研究在一条直线上的运动，所以就只有正向和反向两个方向。 做这种题时可以在做题之前设定一个速度的正方向，比如你的这个题目就是设定甲和木箱的初速度方向为正方向，所以乙的初速度为负数。而动量mv方向与速度方向相同，所以写动量守恒的关系式时等式左边为三者各自初动量之和 （Mu0）+（mu0） +（-Mu0 ） 此时由于乙的初动量与设定的方向相反所以为负数。 其实是三者初动量相加，只不过乙的初动量为负，我们都喜欢把负号想成减号，所以就认为是方向相反就要相减，这样想的话有时候容易出错，分不清到底是谁减谁，所以设定一个正方向的好处就出来了，只要跟正方向相同的就为正，与正方向相反的就为负，然后把它们相加就可以了，而且这样也符合动量守恒的物理意义。系统的总初量（每个个体初动量之和）=系统的总末动量（没个个体末动末动量之和）。这样去想就不容易错了。