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如图,△ABC的三条角平分线AD、BE、CF交与点O,试判断∠AOE和∠1之间的大小关系并写出推理过程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:36:31
如图,△ABC的三条角平分线AD、BE、CF交与点O,试判断∠AOE和∠1之间的大小关系并写出推理过程.

因为AD、BE、CF分别平分=∠DAC,∠ACB,∠ABC
所以∠2=1\2∠DAC,∠1=1\2∠ACB,∠3=∠4=1\2∠ABC
因为∠DAC+∠ACB+∠ABC=180°
所以∠2+∠3+∠1=90°
因为∠2+∠3=∠AOE
所以∠AOE+∠1=90°