对数函数大小比较 “题目求详细解” 已知a>b>1,P=根号(lga*lgb),Q=1/2(lga+lgb),比较大小.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:46:32

对数函数大小比较 “题目求详细解” 已知a>b>1,P=根号(lga*lgb),Q=1/2(lga+lgb),比较大小.求详细过程.

a>b>1
所以：lga>lgb>0
根据不等式x²+y²>=2xy可知
根号(lga*lgb)lgb所以不取等号）
即,P
再问：为什么根号ab>(a+b)/2 和根号（lga*lgb）b>1 lga>lgb>0
再答：根号ab=0 a²+b²-2ab>=0 所以：a²+b²>=2ab 同理，当a>b>0时 a+b>=2根号ab
再问：那后面那个根号（lga*lgb）=2xy （1）明白么？因为lga>lgb>0 所以，我们可以令x2=lga，y2=lgb，代入（1） lga+lgb>=2根号lga*lgb 但是只有lga=lgb才能取等号。所以lga+lgb>2根号lga*lgb 同除以2 （lga*lgb）

对数函数大小比较 “题目求详细解” 已知a>b>1,P=根号(lga*lgb),Q=1/2(lga+lgb),比较大小. 已知a>b>1,P=根号下lgq*lgb,Q=1/2^(lga+lgb),R=lg(a+b/2)比较P,Q,R的大小根号（lga+lgb）,1/2（lga+lgb）,lg（a+b/2）,比较大小若 a>b>1 ,P=√(lga*lgb) ,Q=1/2(lga+lgb),R=lg(a+b)/2 比较P,Q,R大小关实数比大小的问题若a>b>1,P=根号下lgalgb.Q=(lga+lgb)\2.R=lg[(a+b)\2].比较PQR 1·如果a大于b大于1,A=根号下lgalgb,B=1/2（lga+lgb）,C=lga+b/2,比较大小若a>b>0,P=√(lgalgb),Q=1/2(lga+lgb),R=lg[(a+b)/2]则这三个比较大小结果是已知lga+lgb=2,lga*lgb=1/2,则|lga/b|的值为若a>b>1,P=√(lga.lgb),Q=(1/2)(lga+lgb),R=lg[(a+b)/2] 若a>b>1,P=根号下lgalab,Q=(lga+lgb)/2,R=lg(a+b)/2 已知 lga+lgb=2 ,求(1/a)+(1/b)的最小值? 已知lga+lgb=2lg（a-2b）（a＞0b＞0且a＞2b）求lga-lgb除以lg2