作业帮设p是椭圆x^2+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则PF1的绝对值乘PF2的绝对值的最大值和最小值为
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 15:32:24
设p是椭圆x^2+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则PF1的绝对值乘PF2的绝对值的最大值和最小值为
这题可有说头了
1.x²+y²=1是圆的方程,虽说圆是特殊的椭圆但是高中一般不这样做
所以题中椭圆的方程我猜是x²/a²+y²/b²=1
2.|PF1|与|PF2|不是PF1的绝对值与PF2的绝对值而是向量PF1的模与向量PF2的模
设|PF2|=m,a-c≤m≤a+c
由椭圆第一定义得|PF1|+|PF2|=2a
∴|PF1|=2a-|PF2|=2a-m
∴|PF1|×|PF2|=(2a-m)m
∵a²-c²≤(2a-m)m≤a²即b²≤(2a-m)m≤a²
∴|PF1|×|PF2|的最小值为b²、最大值为a²
1.x²+y²=1是圆的方程,虽说圆是特殊的椭圆但是高中一般不这样做
所以题中椭圆的方程我猜是x²/a²+y²/b²=1
2.|PF1|与|PF2|不是PF1的绝对值与PF2的绝对值而是向量PF1的模与向量PF2的模
设|PF2|=m,a-c≤m≤a+c
由椭圆第一定义得|PF1|+|PF2|=2a
∴|PF1|=2a-|PF2|=2a-m
∴|PF1|×|PF2|=(2a-m)m
∵a²-c²≤(2a-m)m≤a²即b²≤(2a-m)m≤a²
∴|PF1|×|PF2|的最小值为b²、最大值为a²
设p是椭圆x^2+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则PF1的绝对值乘PF2的绝对值的最大值和最小值为
设p是椭圆9x^2+25y^2=225上的一点,f1,f2为椭圆的两个焦点,试求绝对值pf1*绝对值pf2最小值和最大值
已知p为椭圆x^2/9+y^2/3=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点 ,求PF1的绝对值*PF2的绝对值的最大值
已知P为椭圆x^2/4+y^2=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求绝对值PF1^2+绝对值PF2^2的最小值
设P为椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值、最小值分别为多少?
设P是椭圆（x²/4）+y²=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值
设F1,F2是椭圆x^/a^2+y^/b^2=1的两个焦点,P是椭圆上任意一点,求PF1*PF2的最大值和最小值
已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值
设P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的点,若F1,F2是椭圆的两个焦点,则绝对值PF1+绝对值
F1,F2是椭圆X*/100+y*/64=1的两焦点,P为椭圆上一点,则|PF1|.|PF2|的最大值|PF1|
p是椭圆x∧2/a^2+y^2/b^2=1上一点,f1.f2是椭圆的两个焦点,求|pf1|·|pf2|的最大值和最小值
已知F1,F2是椭圆X的平方/100+Y的平方/64=1的两个焦点,P是椭圆上一点.求PF1*PF2的最大值.