作业帮【高一物理】一道圆周运动经典题目》》》
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/15 17:27:23
【高一物理】一道圆周运动经典题目》》》
一小球质量weim,用长为L的悬线固定于O点,在O点正下方L/2处钉有一根长钉,把悬线沿水平方向拉直后无初速度地释放小球.当悬线碰到钉子时的瞬间,小球的速度,向心加速度,向心力,悬线的张力会如何变化?
请写出通俗有力的分析并给出答案,
能否再详细一点？为什么速度会不变，可以用公式表达，
一小球质量weim,用长为L的悬线固定于O点,在O点正下方L/2处钉有一根长钉,把悬线沿水平方向拉直后无初速度地释放小球.当悬线碰到钉子时的瞬间,小球的速度,向心加速度,向心力,悬线的张力会如何变化?
请写出通俗有力的分析并给出答案,
能否再详细一点？为什么速度会不变，可以用公式表达，
1.速度V：
“当悬线碰到钉子时的瞬间”,小球的动能不能发生“突变”,速度不会发生“突变”,所以速度的大小和方向都不变.
（另外,如果速度发生突变,将会导致加速度a=ΔV/Δt无穷大,而这是不可能）
速度大小,由机械能守恒求得,mgL=(1/2)m*V^2
V=√(2gL)
2.角速度ω：
ω=V/R,R为原来的一半,ω为原来的两倍.
原来ω1=V/L=√(2gL)/L=√(2g/L)
后来ω2=V/(L/2)=√(2gL)/(L/2)=2√(2g/L)
3向心加速度an：
an=ω*V,V不变,ω为原来的两倍,an也为原来的两倍.
原来a1=ω1*V={√(2g/L)}*{√(2gL)}=2g
后来a2=ω2*V={2√(2g/L)}*{√(2gL)}=4g
4向心力Fn：
Fn=man,m不变,an也为原来的两倍,Fn也为原来的两倍.
原来Fn1=m*a1=2mg
后来Fn2=m*a2=4mg
5悬线的张力F：
由F-mg=Fn知,F=Fn+mg
原来F1=Fn1+mg=2mg+mg=3mg
后来F2=Fn2+mg=4mg+mg=5mg
悬线的张力,变大.
“当悬线碰到钉子时的瞬间”,小球的动能不能发生“突变”,速度不会发生“突变”,所以速度的大小和方向都不变.
（另外,如果速度发生突变,将会导致加速度a=ΔV/Δt无穷大,而这是不可能）
速度大小,由机械能守恒求得,mgL=(1/2)m*V^2
V=√(2gL)
2.角速度ω：
ω=V/R,R为原来的一半,ω为原来的两倍.
原来ω1=V/L=√(2gL)/L=√(2g/L)
后来ω2=V/(L/2)=√(2gL)/(L/2)=2√(2g/L)
3向心加速度an：
an=ω*V,V不变,ω为原来的两倍,an也为原来的两倍.
原来a1=ω1*V={√(2g/L)}*{√(2gL)}=2g
后来a2=ω2*V={2√(2g/L)}*{√(2gL)}=4g
4向心力Fn：
Fn=man,m不变,an也为原来的两倍,Fn也为原来的两倍.
原来Fn1=m*a1=2mg
后来Fn2=m*a2=4mg
5悬线的张力F：
由F-mg=Fn知,F=Fn+mg
原来F1=Fn1+mg=2mg+mg=3mg
后来F2=Fn2+mg=4mg+mg=5mg
悬线的张力,变大.