f(x)=sin²ωx+√3cosωxXcos(π/2-ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图像相邻两条对称

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 15:36:52

f(x)=sin²ωx+√3cosωxXcos(π/2-ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图像相邻两条对称轴之间的距离为π/2.
1）求ω的值及f(x)的单调递增区间
（2）在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a=√3,b=√2,f(A)=3/2,求角C

1、
显然cos(π/2-ωx)=sinωx,
故√3cosωx *cos(π/2-ωx)=√3sinωx *cosωx= 0.5√3 sin2ωx
而sin²ωx=0.5*(1-cos2ωx),
故
f(x)=0.5*(1-cos2ωx) + 0.5√3 sin2ωx
=0.5√3 sin2ωx - 0.5cos2ωx +0.5
=cos(π/6) *sin2ωx - sin(π/6) *cos2ωx +0.5
=sin(2ωx- π/6)+0.5
函数y=f(x)的图像相邻两条对称轴之间的距离为π/2
两条对称轴之间的距离是半个周期,所以周期为π,
故2π/2ω=π,即ω=1
于是f(x)=sin(2x- π/6)+0.5
所以f(x)的单调递增区间为[kπ-π/6,kπ+π/3] k为整数
2、
f(A)=sin(2A- π/6)+0.5=3/2,
即sin(2A- π/6)=1,所以2A- π/6=π/2,
解得A=π/3
而a=√3,b=√2,
由正弦定理可以知道,
a/sinA=b/sinB,
即√3/ (sinπ/3)=√2 /sinB,
解得sinB=√2/2
故B=π/4（不可能是3π/4）
于是C=π- A-B=π -π/3-π/4=5π/12

f(x)=sin²ωx+√3cosωxXcos(π/2-ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图像相邻两条对称已知函数f(x)=sin^Wx+√3coswx.cos(π /2-wx) （w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称已知函数f（x）=sin²ωx+√3cosωxcos（π/2-ωX）ω>0 且函数y=f（x）的图像相邻两条对已知函数f(x)=squ(3)sinωx*cosωx+cos^2ωx(其中ω>0),且函数f(x)的图像的相邻两条对称轴已知函数f(x)=sin^2wx+根号3coswx*cos(π/2-wx）（w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称设函数f(x)=√3/2-√3sin²ωx - sinωx·cosωx（ω＞0）,且y=f（x）图像的一个对称已知函数f（x）=sin2ωx+3cosωx•cos（π2-ωx）（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间 f（x）=sin2ωx+3cosωx•cos(π2−ωx)（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为已知函数f(x)=sin^2wx+√3*coswx*cos(π/2-wx）（w>0),且函数y=f(x)的图像相邻两条对已知f(x)＝sin2ωx+3cosωxcos(π2−ωx)(ω＞0)，且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离已知函数f(x)=√3*sinωx+cosωx(ω＞0),f(x)d的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离为π,求已知函数f(x)=根号3 sinωx+cosωx (ω大于0）,y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离为π,