求函数在指定的闭区间的最大值和最小值G(x)=e×(x²-4x+3),[-3,2].
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:04:25
求函数在指定的闭区间的最大值和最小值G(x)=e×(x²-4x+3),[-3,2].
G'(x)=e^x(x^2-4x+3+2x-4)=e^x(x^2-2x-1)
由G'(x)=0,得x^2-2x-1=0
得极值点x=1+√2,1-√2
在[-3,2]
G(1-√2)=e^(1-√2)(3-2√2-4+4√2+3)=e^(1-√2)(2+2√2)为极大值
端点值:G(-3)=e^(-3)(9+12+3)=24e^(-3)
G(2)=e^2(4-8+3)=-e^2
比较得:
最小值为G(2)=-e^2
最大值为G(1-√2)=e^(1-√2)(2+2√2)
由G'(x)=0,得x^2-2x-1=0
得极值点x=1+√2,1-√2
在[-3,2]
G(1-√2)=e^(1-√2)(3-2√2-4+4√2+3)=e^(1-√2)(2+2√2)为极大值
端点值:G(-3)=e^(-3)(9+12+3)=24e^(-3)
G(2)=e^2(4-8+3)=-e^2
比较得:
最小值为G(2)=-e^2
最大值为G(1-√2)=e^(1-√2)(2+2√2)
求函数在指定的闭区间的最大值和最小值G(x)=e×(x²-4x+3),[-3,2].
求函数f(x)=x²-2x+3在区间【a,a+2】上的最大值和最小值
已知函数f(x)=x²-2x-1求在区间[0,3]上的最大值和最小值.
求函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间[0,4]上的最大值和最小值
求函数f(x)=2^(x+2)-3*4^x在区间[-1,0)上的最大值和最小值
求函数f(x)=x^4-8x^2+2在区间[-1,3]上的最大值和最小值
求函数g(x)=2sin(x-π/3)在区间[0,π]的最大值与最小值
求函数y=x/x-2在区间[4,6]上的最大值和最小值
求函数fx=x三次方-3x平方+1在区间【~2,4】上的最大值和最小值
求函数y=x3-3x在区间[0,2]的最大值和最小值.
已知函数f(x)=|x²-x-2|,区间为[-3,3],求函数的最大值和最小值、绝对值
求函数f(x)=x+x分之4在区间〔3,5〕上的最大值和最小值