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相似三角形的性质1.已知:如图,△ABC中,AB=AC,DC⊥BC与点C,BD⊥AC于E,CF=CD,求证:△ABC∽△

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 19:16:09
相似三角形的性质
1.已知:如图,△ABC中,AB=AC,DC⊥BC与点C,BD⊥AC于E,CF=CD,求证:△ABC∽△CDF
∵∠BCD=90°∴∠D=180度-90度-∠DBC
∵∠BEC=90°
∴∠ECB=180°-90°-∠DBC
∴∠D=∠ECB(等量代换)
∵AB=AC,CF=CD
∴△ABC和△CDF都是等腰三角形
∴∠ABC=∠ECB=∠D=∠DFC
∴△ABC∽△CDF