设数列@n的首项a1＝6,其前n项和为Sn,且（图）,（1）,设Bn等于Sn-2的n次方,证明B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:24:19

设数列@n的首项a1＝6,其前n项和为Sn,且（图）,（1）,设Bn等于Sn-2的n次方,证明B
设数列@n的首项a1＝6,其前n项和为Sn, 且（图）,（1）,设Bn等于Sn-2的n次方,证明Bn为等比数列,并求数列Bn的通项公式；（2）,图片上有

1.
a(n+1)=S(n+1)-Sn=3Sn-2^(n+1)
S(n+1)=4Sn-2^(n+1)
S(n+1)-2^(n+1)=4Sn-2×2^(n+1)=4Sn-4×2^n=4(Sn -2^n)
[S(n+1)-2^(n+1)]/(Sn -2^n)=4,为定值
S1-2=a1-2=6-2=4,数列{Sn -2^n}是以4为首项,4为公比的等比数列
bn=Sn -2^n,数列{bn}是以4为首项,4为公比的等比数列.
bn=4×4^(n-1)=4^n,数列{bn}的通项公式为bn=4^n
2.
n/bn=n/4^n
Tn=1/b1+2/b2+3/b3+...+n/bn=1/4+2/4^2+3/4^3+...+n/4^n
Tn /4=1/4^2+2/2^3+...+(n-1)/4^n +n/4^(n+1)
Tn-Tn /4=(3/4)Tn=1/4+1/4^2+...+1/4^n -n/4^(n+1)
=(1/4)[1-(1/4)^n]/(1-1/4) -n/4^(n+1)
=(1/3) -(3n+1)/(3×4^n)
Tn=4/9 -(3n+1)/[9×4^(n-1)]
再问： ̫��л��

设数列@n的首项a1＝6,其前n项和为Sn,且（图）,（1）,设Bn等于Sn-2的n次方,证明B 设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,已知a1=5,an+1=Sn+3的n次方（n∈N*）.令bn=Sn-3的n次方,求证﹛b 设数列{an}的前n项和为Sn已知a1=a,a(n+1）=Sn+【3的n次方】n∈正整数设bn=Sn-[3的n次方]求{ 已知数列an的前n项和为sn,a1=2,nan+1=sn+n（n+1）,设bn=sn/2n,bn小于等于t, 设数列(An)的前N项和为Sn,已知Sn=2An-2的n次方.（1）设(Bn)=an/2的n次方-1,证明(Bn)为等差已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=2-(2n-1)an(n属于N*)（1）设bn=(2n+1)Sn,求数列{b 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=a,an+i=Sn+3n（3的n次方）,若数列bn=Sn-3的n次方,求bn 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n 设数列{an}的前n项和为Sn,且sn=n*n-4n+4,设Bn=An/2的n次方,则数列{Bn}的前n项和Tn为? 已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n∈N+).设bn=an+1,求bn的通 1.设数列｛An｝的前n项和为Sn=2n^2,｛bn｝为等比数列,且A1=b1,b2（A2－A1）